Квартира состоит из трех комнат.первая комната на 5м(квадратных метрах) меньше второй,а вторая на 8м(квадратных - id23233620210328 от uradovskiy2015 28.03.2021 00:39

Question

Математика: Квартира состоит из трех комнат.первая комната на 5м(квадратных метрах) меньше второй,а вторая на 8м(квадратных метрах)меньше третьей.найдите общую площадь трех комнат если площадь самой маленькой из них равна 10 м(квадратный метрах)сделайте

uradovskiy2015 · Accepted Answer

По условию:
угол DAB=45◦
AC-биссектриса
Наименьшее основание (CB) =52
Решение:
т.к АС-биссектриса, то угол САВ=углу САD=22,5◦
Проведем высоту BH из вершины B на сторону AD:получим прямоугольник HDCB и треугольник ABH
Рассмотрим треугольник ABH:
угол HAB=45◦ по условию
угол AHB=90◦
следовательно угол ABH=45◦
и следовательно треугольник ABH равнобедренный (AH=HB)
Рассмотрим треугольник ABC:
угол ABC=90◦+45◦=135◦
следовательно угол ACB=180◦-(135◦+22,5◦)=22,5◦
Значит треугольник ABC равнобедренный (CB=BA=52)
Вернемся к треугольнику ABH:
AH=HB=x; AB=52
x*x=52
x=√52
Рассмотрим прямоугольник HDCB:
DH=CB=52
BH=√52
следовательно BD=√(52^2+(√52)^2)=√(2704+52)=√2756≈52,5

Ответ: BD=52,5

MOGZ ответил