Если внешний угол при вершине B равен 100 градусов, то сам угол B будет (180-100)=80 градусов. Так как стороны AC и BC равны, то углы A и B тоже равны и составляют 80 градусов. Сумма углов треугольника: 180 градусов, 180-80*2=20, значит угол C - 20 градусов, что и требовалось найти. Если со слов непонятно, то нарисуй равнобедренный треугольник, где AB - основание.
Решение: Угол между прямыми AD1 и BD = углу между плоскостями, на которых лежат эти прямые (AA1DD1 и АВСD) ВD и АС - диагонали квадрата ABCD. Точка их пересечения - точка О. AC^2 = AB^2 + BC^2 AB=BC => AC^2 = 2AB^2 AC = AB*V2 AO = AB*V2/2 Диагональ AD1=АС (в кубе все грани равны и ребра равны =>диагонали равны => В треугольнике АОD1: L D1AO = 90 град. (т. к. грани, которым принадлежат прямые, перпендикулярны) АО=АВ*V2/2 AD1=AC=AB*V2 => tg DOA = AD1/AO = AB*V2 / [AB*V2/2] = 1 => L DOA = 45 град.
Решение: Угол между прямыми AD1 и BD = углу между плоскостями, на которых лежат эти прямые (AA1DD1 и АВСD) ВD и АС - диагонали квадрата ABCD. Точка их пересечения - точка О. AC^2 = AB^2 + BC^2 AB=BC => AC^2 = 2AB^2 AC = AB*V2 AO = AB*V2/2 Диагональ AD1=АС (в кубе все грани равны и ребра равны =>диагонали равны => В треугольнике АОD1: L D1AO = 90 град. (т. к. грани, которым принадлежат прямые, перпендикулярны) АО=АВ*V2/2 AD1=AC=AB*V2 => tg DOA = AD1/AO = AB*V2 / [AB*V2/2] = 1 => L DOA = 45 град.
Так как стороны AC и BC равны, то углы A и B тоже равны и составляют 80 градусов. Сумма углов треугольника: 180 градусов, 180-80*2=20, значит угол C - 20 градусов, что и требовалось найти.
Если со слов непонятно, то нарисуй равнобедренный треугольник, где AB - основание.