Спортивная площадка площадью 32 м2 имеет форму квадрата.лампа освещает круг радиуса,равного высоте,на которой эта лампа подвешена.на какой минимальной высоте (в м) следут подвесить лампу,чтобы она осветила всю площадку?
Решение: Обозначим искомые числа за (х) и (у), тогда сумма этих чисел равна: х+у=120 40% первого числа составляет: 40%*х :100%=0,4*х=0,4х 30% второго числа составляет: 30%*у :100%=0,3*у=0,3у Сумма этих чисел равна: 0,4х+0,3у=41 Решим два уравнения, которые представляют систему уравнений: х+у=120 0,4х+0,3у=41 Из первого уравнения найдём значение (х) х=120-у подставим значение (х) во второе уравнение: 0,4*(120-у) +0,3у=41 48 -0,4у +0,3у=41 -0,1у=41-48 -0,1у=-7 у= -7 : -0,1 у=70 - второе число х=120-70=50 - первое число
Решение. Обозначим скорость быстрого V1, а скорость медленного V2. t (время) с момента появления медленного на стадионе до финиша быстрого t. Из условия понятно , что к моменту появления медленного бегуна на стадионе, быстрому должно было остаться до финиша не меньше двух кругов. Следовательно V1*t>=2S_2`. А) За время t медленный должен отстать от быстрого не менее, чем на S2 и еще на S2-x V2*t<=V1*t-2S_2+x` учтём, что , V1*t=3S_2-x`.Следовательно V2*t<=3S_2-x-2S_2+x=S_2` Получается, что V1<2V2 следовательно V1*t<2S_2`, но это противоречит (А)
тогда диаметр круга равен диагонали квадрата √(4√2)²+(4√2)²=√64=8 ⇒ r=8/2=4
на высоте 4 метров.