Чертим трапецию АВСD, чтобы ВС параллeльно АD, AD=17, BC=1 Чертим среднюю линию МN, где M - середина АВ, N - середина СD Начертим диагональ СА, которая пересекает МN в точке К Таким образом, наше искомое - КN Очевидно, что треугольники КСN и ACD подобны (по двум равным углам: угол С общий и угол CNK равен углу СDA как соответствующий при секущей ND) Найдем k - коэффициент подобия k = CA/CK По теореме Фалеса, если КN и АD параллельны, а СN=ND (а по чертежу это именно так) , то и СК=KA=1/2CA Из этого, k = СA/CK =2 Значит, КN =AD/2 = 17/2 = 8,5 ответ: КN = 8,5
Эта легенда о вещем перстне царицы Тиргатао родилась не на пустом месте и берёт своё начало со времён правления на землях нынешней Анапы наместника Боспорского царства Горгиппа. Я собирал сведения о царице Тиргатао, её фаворите, молодом греке Овидии и год от года легенда стала превращаться в быль. На обжитом синдами и язаматами Левобережье Нижней Кубани, на берегу Понта Эгейского, процветало небольшое государство, Синдика со столицей с одноимённым названием. Кочевые племена язаматов контролировали территорию, населённую синдами, и им в защите земель от внешних врагов, получая за это дань в виде ремесленной и сельскохозяйственной продукции. Это был исторический период великой греческой колонизации, заставивший синдов и язаматов заключить между собой военно-политический союз, противодействующий греческой экспансии. Для укрепляющегося Боспорского царства небольшой город Синдика представлял собой лакомый кусочек, так как он мог служить плацдармом для последующего присоединения синдских земель. Мирным путём присоединить Синдику к Боспорскому царству не удалось, так как этому противилась сама царица Тиргатао, дочь правителя одного из синдских племён и жена синдского царя Гекатея. Свободолюбивую Тиргатао вполне устраивала жизнь синдских племён, под защитой племён язаматов. Племена язаматов защищали синдские поселения от набегов многочисленных воинствующих племён Нижнего Левобережья реки Кубань, а взамен получали от синдов сельскохозяйственную продукцию.
