Мальчик и девочка,раставшись на перекрестке,пошли по взаимно перпендикулярным дорогам,мальчик со скоростью 4км/ч,девочка 3км/м. какое расстояние (в километров) будет между ними через 30 минут
ДАНО Вероятности и выигрыша и проигрыша равны - равны = p= 0.5, q=0.5 Четыре игры - n= 4. НАЙТИ Три разных вопроса. ДУМАЕМ вместе. Формула Бернулли частный случай формулы ПОЛНОЙ вероятности. ДУМАЕМ вместе На примере формулы ПОЛНОЙ вероятности разобрать формулу Бернулли на части. Вероятность любого события - P(A) = p +q = 1 - "или ДА или НЕТ" В задаче 4 игры - это называется - событие "И" - ведь можно выиграть или проиграть - И в первой И второй И третьей и четвертой игре. Вероятности независимых событий "И" - равны произведению вероятностей каждого. Формула полной вероятности для четырех попыток Р(А) = (p+q)⁴ = p⁴ + 4*p³*q + 6*p²*q² + 4*p*q³ + q⁴ = 1 Каждое событие в этой формуле 0- событие "ИЛИ" . p⁴ - все четыре выиграл 4*р³*q - три выиграл и одну проиграл 6*p²*q² - две выиграл и две проиграл 4*p*q³ - одну выиграл и три проиграл q₄ - все четыре проиграл. ВАЖНО - по этой формуле ПОЛНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ = 1 или 100%. Это ВСЕ варианты возможных событий. ВЫВОД - для формулы Бернулли надо выбрать НУЖНЫЕ нам события. Рисунок к задаче - в приложении. РЕШЕНИЕ Собираем сумму вариантов событий. 1) 2 победы из 4-х - Р(2:2)= 6*p²*q² = 0.375 = 37.5% - ОТВЕТ 2) Не мене двух = 1 ИЛИ 2 - (или - сумма вероятностей) Р(<3) = 0,25 +0,0625 =0,3125 = 31,25% - ОТВЕТ 3) Наивероятнейшее событие 2:2 = 0,375 = 37,5% - ничья - ОТВЕТ
На данный момент времени возраст дочери = х лет, возраст матери = у лет. Утроенный возраст дочери = 3х лет. Возраст матери у на 2 года больше, чем 3х ⇒ у-3х=2 . Пять лет назад возраст матери = (у-5) лет, возраст дочери = (х-5) лет. Теперь удвоенный возраст матери = 2(у-5) лет. Возраст дочери, увеличенный в 9 раз = 9(х-5) лет. Возраст матери 2(у-5) на 9 больше, чем 9(х-5) ⇒ 2(у-5)-9(х-5)=9 . Упростим это уравнение: 2у-10-9х+45=9 2у-9х=-26 9х-2у=26
