х дев. отсутствовало в 1-й день 3х дев. присутствовало в 1-й день х+3х = 4х девочек всего в хоре
(х-1) дев. отсутствовало во 2-й день (3х+1) дев. присутствовало во 2-й день По условию (х-1) = 1/20 от (3х+1) т.е. 20(х-1) = 3х+1 20х-20= 3х+1 20х-3х=20+1 17х=21 х=21:17 х=21/17 - количество девочек, которые отсутствовали в 1-й день В выражение 4х подставим х=21/17 и получим количество девочек в хоре: 4 · 21/17 = 84/17 количество всех девочек в хоре.
80 - 84/17 = 1276/17 ≈ 75,05 - количество мальчиков в хоре. ответ: количество девочек ≈ 1,24 и количество мальчиков ≈ 75,05 выражены дробными числами, что не удовлетворяет условию. Поэтому если выполнить условие, что "в первый день количество отсутствующих девочек составляет 1/3 от количества присутствующих девочек", то данная задача НЕ ИМЕЕТ целых решений.
Я посчитала, что в условии допущена ошибка и выложила решение на ранее решённую мною аналогичную задачу.
В данном условии вместо 1/3 замена на дробь 1/13.
"В первый день на репетиции хора число отсутствующих девочек составило 1/13 от числа присутствующих девочек, а на другой день число отсутствующих девочек уменьшилось на одну и составило 1/20 от числа присутствующих девочек. Сколько мальчиков в хоре, если общее число участников 80 человек?" Решение с целочисленными значениями в ответе.
х дев. отсутствовало в 1-й день 13х дев. присутствовало в 1-й день х+13х = 14х девочек всего в хоре
(х-1) дев. отсутствовало во 2-й день (13х+1) дев. присутствовало во 2-й день По условию (х-1) = 1/20 от (13х+1) т.е. 20(х-1) = 13х+1 20х-20=13х+1 20х-13х=20+1 7х=21 х=21:7 х=3 девочки отсутствовали в 1-й день В выражение 14х подставим х=3 и получим число девочек в хоре: 14 · 3 = 42 девочки всего в хоре
Вот рисунок. Нам нужно найти площадь красного треугольника. Сначала рассмотрим основание пирамиды - равносторонний тр-ник. Если его сторона а, то медиана (она же высота и биссектриса) a√3/2. Поэтому высота нижнего основания h1=9√3, а верхнего h2=9√3/2. Нарисуем сечение пирамиды вертикальной плоскостью. Оно показано на рисунке справа. Высота сечения H=8. Самое трудное - найти боковое ребро пирамиды b. Если достроить трапецию до треугольника, то получится, что верхнее основание трапеции - это средняя линия треугольника, потому что она в 2 раза меньше нижнего основания. Значит, высота верхнего треугольника равна высоте трапеции, 8 см, а общая высота - 16 см. Высота треугольника (и пирамиды) опускается в центр треугольника основания, который лежит на расстоянии 2/3 длины медианы от угла. AK = 9√3; AO = 2/3*AK = 6√3; KO = 1/3*AK = 3√3 Боковое ребро b найдем по теореме Пифагора (2b)^2 = AO^2 + (2H)^2 = (6√3)^2 + 16^2 = 36*3 + 256 = 108 + 256 = 364 2b = √364 = 2√91; b = √91 Теперь нам нужно найти диагональ D. Для этого найдем угол A. Сначала найдем площадь треугольника. S(KAA1) = a*H/2 = 9√3*8/2 = 36√3 С другой стороны, S(KAA1) = 1/2*a*b*sin A 36√3 = 1/2*9√3*√91*sin A sin A = 36*2/(9*√91) = 8/√91 cos A = √(1 - sin^2 A) = √(1 - 64/91) = √(27/91) = √27/√91 По теореме косинусов D^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos A = (9√3)^2 + (√91)^2 - 2*9√3*√91*√27/√91 = = 81*3 + 91 - 18√3*√27 = 243 + 91 - 18*9 = 334 - 162 = 172 D = √172 = 2√43 Теперь, наконец-то можно найти площадь нужного нам сечения. S(A1BC) = a*h/2 = 18*2√43/2 = 18√43 Вроде бы все правильно нашел.
1) 7300:300=25(к.)- в пачке
2)25•4=100(к.)-в четырех пачках
ответ:100 книг