№1. Скорость удаления 405 км :3 часа = 135 км/час При этом 65 км/ч - скорость первого автобуса, а 135-65=70 км/час - скорость другого автобуса.
№2. Скорость удаления 15+18=33 км/час. Через 3 часа после начала движения будет пройдено 33*3=99 км (на таком расстояние велосипедисты будут друг от друга).
№3 Размах крыльев у цапли 260-80=180 см, а у глухаря 180:3=60 см.
№4 Периметр (2 длины +2 ширины) = 100.м. Значит, 1 (длина +ширина) = 100:2= 50 м. При этом длина 30 м, значит, на ширину останется 50-30=20 м.
Еорема умножения для зависимых событийТеорема. Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило:
P (AB) = P (A)*PA(B).(2.4)Пример 6. В читальном зале имеется 6 учебников по информатике, из которых три в переплете. Библиотекарь наудачу взял два учебника. Найти вероятность того, что обаучебника окажутся в переплете.Решение. Рассмотрим следующие события: А1- первый взятый учебник в переплете; A2- второй взятый учебник в переплете.Событие A = A1 * A2, состоит в том, что оба взятых учебника в переплете. События А1 и А2 являются зависимыми, так как вероятность наступления события А2 зависит от наступления события А1. Поэтому, для вычисления вероятности воспользуемся формулой (2.4).Вероятность наступления события А1 в соответствии с классическим определением вероятности:P (А1) = m / n = 3/6 = 0,5.P А1 (А2) определяется как условная вероятность наступления события А2 при условии, что событие А1 уже наступило:P А1 (А2) = 2/5 = 0,4.Тогда искомая вероятность наступления события А:P (А) = 0,5 * 0,4 = 0,2.
