Точка пересечения параллелограмма является центром симметрии параллелограмма. Прямая, проходящая через середины противолежащих сторон параллелограмма, делит эти стороны на одинаковые отрезки, значит, делит параллелограмм на две одинаковые взаимносимметричные части, то есть, данная прямая проходит через эту точку.
Добавили к нему 3,стало число: или а) 100А+10В+(С+3), или, если "перешли через десяток" (когда С больше или равно 7, например, 8+3=11), то б) 100А+10(В+1)+(С+3-10).
По условию, сумма цифр "стало" получается в 3 раза меньше, чем сумма цифр "было" , = А+В+С, а) или А+В+С= 3(А+В+С+3), б) или А+В+С= 3(А+В+1+С+3-10). Проверьте на примере, когда 8+3=11. Цифра ДЕСЯТКОВ (В) увеличивается на 1, а цифра ЕДИНИЦ (С) уменьшается на 10.
Теперь решаем. Сначала вариант а): 2А+2В+2С=-9. Явно нереально, цифры-то ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ.
Вариант в): А+В+С= 3(А+В+С-6) 2А+2В+2С=18 и А+В+С=9 РЕАЛЬНЫЙ вариант.
ПОМНИМ, что "С больше или равно 7" - значит, сумма (А+В) должна быть меньше или равно 2, т.е. А и В - числа 0,1,2. (А МОЖЕТ быть = 0, т.к. не указано, что первоначальное число было ТРЕХЗНАЧНОЕ)
Это могут быть числа 27, 108,117, 207. ТОЛЬКО четыре этих числа - ДРУГИХ вариантов НЕТ.
Добавили к нему 3,стало число: или а) 100А+10В+(С+3), или, если "перешли через десяток" (когда С больше или равно 7, например, 8+3=11), то б) 100А+10(В+1)+(С+3-10).
По условию, сумма цифр "стало" получается в 3 раза меньше, чем сумма цифр "было" , = А+В+С, а) или А+В+С= 3(А+В+С+3), б) или А+В+С= 3(А+В+1+С+3-10). Проверьте на примере, когда 8+3=11. Цифра ДЕСЯТКОВ (В) увеличивается на 1, а цифра ЕДИНИЦ (С) уменьшается на 10.
Теперь решаем. Сначала вариант а): 2А+2В+2С=-9. Явно нереально, цифры-то ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ.
Вариант в): А+В+С= 3(А+В+С-6) 2А+2В+2С=18 и А+В+С=9 РЕАЛЬНЫЙ вариант.
ПОМНИМ, что "С больше или равно 7" - значит, сумма (А+В) должна быть меньше или равно 2, т.е. А и В - числа 0,1,2. (А МОЖЕТ быть = 0, т.к. не указано, что первоначальное число было ТРЕХЗНАЧНОЕ)
Это могут быть числа 27, 108,117, 207. ТОЛЬКО четыре этих числа - ДРУГИХ вариантов НЕТ.
Прямая, проходящая через середины противолежащих сторон параллелограмма, делит эти стороны на одинаковые отрезки, значит, делит параллелограмм на две одинаковые взаимносимметричные части, то есть, данная прямая проходит через эту точку.