7:2=3,5 (боч.) - количество мёда в 7 "половинках" 7+3,5=10,5 (боч.) - общее количество мёда 10,5:3=3,5 (боч.) - мёда должен получить каждый Каждый взял по 7 бочонков и мёда, равного по объёму 3,5 (3 с половиной) бочонкам. Надо представить 3,5 в виде суммы, состоящей из семи слагаемых, причём слагаемыми могут быть числа 1, 0,5 и 0, где 1 - полный бочонок мёда, 0,5 - полбочонка мёда, 0 - пустой бочонок 3,5=1+1+1+0,5+0+0+0 3,5=1+0,5+0,5+0,5+0,5+0,5+0 3,5=1+1+1+0,5+0+0+0 1-ый вариант: двое взяли по 3 полных, по 1 "половинке" и по 3 пустых бочонка; третий взял 1 полный, 5 "половинок" и 1 пустой бочонок. 3,5=1+1+0,5+0,5+0,5+0+0 3,5=1+1+1+0,5+0+0+0 3,5=1+1+0,5+0,5+0,5+0+0 2-ой вариант: двое взяли по 2 полных, по 3 "половинки" и по 2 пустых бочонка; третий взял 3 полный, 1 "половинку" и 3 пустых бочонка.
Предположим, что это не так тогда существует точка внутри 4-х угольника, не входящая ни в одну из окружностей.. эта точка и каждая сторона 4-х уголника задают треугольник (4 треугольника) рассмотрим один из них: точка не входит в окружность построенную на стороне как на диаметре, это обозначает что угол треугольника в этой вершине острый то есть меньше 90 градусов (прямой, если бы лежал на окружности, тупой если бы лежал внутри окружности) сумма всех 4 углов 4 треугольников при этой вершине, тогда получается меньше 360градусов, что невозможно.. получили противоречие, значит предположение не верно, и следовательно таких точек нет!!
