Question

На олимпийские игры в сочи приехали болельщики из германии если поселятся в гостинице по 5 человек в номере,то одно место будет свободно ,если по 4 человека ,то одно место будет свободно,если по 3 человека ,то одно место будет свободно,если по 2 человека ,то одно место будет свободно.какое число болельщиков приехало в этот раз,если их не 150 ,но не более 200?

Answer 1

Пусть их количество равно $x$  тогда остатки от деления равны 
$\frac{x}{5}=a+\frac{1}{5}\\ \frac{x}{4}=b+\frac{1}{4}\\ \frac{x}{3}=c+\frac{1}{3}\\ \frac{x}{2}=d+\frac{1}{2}\\\\ x=5a+1\\ x=4b+1\\ x=3c+1\\ x=2d+1\\\\$, где $a;b;c;d$ занятые места, оценивая каждую получаем что их было 181