Куб с ребром 1 дм распилили на маленькие кубики с ребром 1мм и выложили все эти кубики в одну полоску. чему равна длина получившейся полоски? а) 1 м б) 10м в) 100м г) 1км
Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности). H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см. d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см. Сторона основы призмы равна половине d: a = d/2 = 6/2 = 3 см. Площадь основы (шестиугольника) равна: So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см². Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
Я думаю так: Раз 16 белок стоят вокруг дерева, то нет первой и последней белки (каждая белка может считаться 1-ой). У любых двух соседних белок количество орехов должно отличаться на 1 шт. Если мы расставим 16 белок в круг, то у 8 белок должно быть орехов на 1 меньше, чем у других 8 (при этом, белки чередуются). Пусть наименьшее число орехов у одной белки равно k, тогда: 8k + 8(k+1) = 55 орехов, k∈Z (целое число) 8k + 8k + 8 = 55 16k = 55 - 8 = 47 k = 47/16 - не является целым числом.
P.S. Для иллюстрации задачи прикрепляю картинку
ответ: нельзя распределить орехи в соответствии с условием
если я не ошибаюсь.