Весь путь ледокола = 1 (целое) 1/2 = 0,5 в десятичных дробях 3/5 это 0.6 1 день - 0,5 пути 2 день - 0,6 * (1 - 0,5) 3 день - 24 км
1) 1 - 0,5 = 0,5 - оставшийся путь; 2) 0,6 * 0,5 = 0,3 пути во второй день 3) 1 - (0,5 + 0,3) = 1 - 0,8 = 0,2 пути в третий день 0,2 пути = 24 км. Находим целое по его части 24 : 0,2 = 120 (км) - длина пути, пройденного ледоколом за три дня ответ: 120 км.
Проверка: 1) 120 * 0,5 = 60 (км) - в первый день 2) 0,6 * (120 - 60) = 0,6 * 60 = 36 (км) - во второй день 3) 60 + 36 + 24 = 120 (км) - весь путь за три дня.
Пусть A=1!*2!*3!*...*99!*100!, тогда разобьем множители по парам вот так A = (1!*2!)*(3!*4!)**(99!*100!), далее произведем некоторые действия: т.к. 2! = 1!*2, 4! = 3!*4, 6! = 5!*6, ... 100! = 99!*100, то имеем A = (1!*1!*2)*(3!*3!*4)*(5!*5!*6)*...*(97!*97!*98)*(99!*99!*100) = =(2)*( (3!)^2 *4)*( (5!)^2*6)*...*( (97!)^2 *98)*( (99!)^2 *100)= = (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2 *( 2*4*6*8*...*98*100)= = (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*( 2^50)*(1*2*3*4*...*49*50) = = (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*(2^50)*50! = A. Зачеркнуть множитель в данном в условии произведении - значит разделить произведение на этот множитель. Среди множителей в А есть очевидно и множитель = 50!, но у нас A/50! = (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*(2^50) = (3!*5!*7!*...*97!*99!*(2^25) )^2, очевидно, что последнее есть квадрат целого числа. ответ. 50!.
