В решении.
Пошаговое объяснение:
х² - 12ху + 36у² = 64
х + 6у = 6
В первом уравнении развёрнут квадрат разности, свернуть:
(х - 6у)² = 64
х + 6у = 6
Извлечь корень из обеих частей первого уравнения:
х - 6у = 8
х + 6у = 6
Сложить уравнения:
2х = 14
х = 7;
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:
х + 6у = 6
6у = 6 - х
6у = 6 - 7
6у = -1
у = -1/6.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
Число 173.
Пошаговое объяснение:
пусть a - первая цифра заданного числа, b - вторая цифра заданного числа, тогда число запишем так:
100a+10b+3;
запишем второе число (в котором цифра 3 перенесена на первое место, следовательно a и b циклически сдвинуты вправо:
100*3+10a+b=300+10a+b.
Ну и запишем последнюю "фразу" задачи на языке алгебры:
300+10a+b-(100a+10b+3)=144;
300+10a+b-100a-10b-3=144;
297-90a-9b=144;
297-144=90a+9b;
153=9(10a+b);
10a+b=153/9;
10a+b=17;
10a=17-b.
Анализируем результат.
Слева число, кратное 10 (т.е. оканчивающееся цифрой 0, но не равное 0), следовательно и справа должно быть такое же число. Справа такое число может быть только 10, т.е. b=7, следовательно a=1.
Число 173.
Проверяем:
317 - 173 = 144 - получилось!
