Question

Впрогрессии четное число членов. найдите знаменатель прогрессии,если сумма её членов с нечетными номерами составляет 10% от суммы всех ее членов

Answer 1

$b_{1};b_{2};b_{3}b_{4}...,(2n) \\ S_{2n-1}=b_{1};b_{3};b_{5};...b_{2n-1}\\ S_{2n}=b_{2};b_{4};b_{6};...b_{2n}\\\\ S_{2n-1}=\frac{b_{1}((q^2)^{\frac{n}{2}}-1)}{q^2-1}\\\\ 0.1*\frac{b_{1}(q^n-1)}{q-1}=\frac{b_{1}((q^2)^{\frac{n}{2}}-1)}{q^2-1}\\ \frac{0.1(q^n-1)}{q-1}=\frac{q^n-1}{(q-1)(q+1)}\\ 0.1(q^n-1)(q+1)=q^n-1\\ 0.1(q+1)=1\\ q+1=10\\ q=9$ 
  ответ 9