Эту задачу можно решить двумя 1) тригонометрическим (более простым), 2) аналитическим. 1) Отрезок ОА =√(2²+1²)=√5 - это общая гипотенуза двух прямоугольных треугольников, катетами в которых радиус окружности, равный 2/5 и две касательные (одна выше, другая ниже гипотенузы). Так как касательные выходят из точки О, то их уравнение имеет вид: у =кх, где к - тангенс угла наклона касательной к оси х. к₁ = tg(arc tg(1/2)+arc sin(2/5)/√5) = tg( 0,179853+ 0,463648) = = tg 0,643501 = 0.75. к₂ = tg(-arc tg(1/2)+arc sin(2/5)/√5) = tg(-0,179853+ 0,463648) = = tg 0,283794 = 0,291667. Отсюда уравнения: у₁ = 0,75х у₂ = 0,291667х. 2) По этому методу надо решить систему двух уравнений, выражающих касательную у =кх и окружность (х-2)²+(у-1)²=(2/5)².
По определению, вероятность того, что из двух выбранных шаров один будет черным, а другой красным, равна отношению числа благоприятных вариантов к общему числу вариантов. Число вариантов, которыми можно выбрать 1 черный шар из 6, равно 6. Число вариантов, которыми можно выбрать 1 красный шар из 4, равно 4. Число вариантов, которыми можно выбрать 2 шара из 6+4=10 равно числу сочетаний из 10 по 2: C(k;n)=n!/(k!(n-k)!) - число сочетаний из n=10 по k=2. С(2;10) = 10!/(2!(10-2)!) = 10!/(2!8!) = 45 Вероятность того, что из двух случайно выбранных шаров один шар черный, а второй красный: Р=6*4/45 = 0,533.
Это связано с тем, что вода считается минералом (точно таким, как, например, мелилит, кварц и др). Когда температура выше 0, то минерал находится в жидком виде, а если 0 и меньше, то в твердом. То есть вода превращается в лед. Находясь в пробоинах горных пород, вода приобретает новые свойства, которые ранее для нее были неестественными. Это - «связанная вода». Так же есть понятие «свободной воды». Такая вода с легкостью движется в породах по крупным скважинам, пробоинам, трещинам под давлением тяжести (в некоторых случаях – напора). Именно из этой воды создаются просторы вод под землей, которые имеют известные всем свойства. «Свободную воду» использует человек в своих целях.
1) тригонометрическим (более простым),
2) аналитическим.
1) Отрезок ОА =√(2²+1²)=√5 - это общая гипотенуза двух прямоугольных треугольников, катетами в которых радиус окружности, равный 2/5 и две касательные (одна выше, другая ниже гипотенузы).
Так как касательные выходят из точки О, то их уравнение имеет вид:
у =кх, где к - тангенс угла наклона касательной к оси х.
к₁ = tg(arc tg(1/2)+arc sin(2/5)/√5) = tg( 0,179853+ 0,463648) =
= tg 0,643501 = 0.75.
к₂ = tg(-arc tg(1/2)+arc sin(2/5)/√5) = tg(-0,179853+ 0,463648) =
= tg 0,283794 = 0,291667.
Отсюда уравнения:
у₁ = 0,75х
у₂ = 0,291667х.
2) По этому методу надо решить систему двух уравнений, выражающих касательную у =кх и окружность (х-2)²+(у-1)²=(2/5)².