Здвома на хлибозавод у першый день надийшло борошно на 5 вантаживках , по 34 ц на кожний , а на другый день - 7 такых самых вантаживок из борошном . третыну борошна выкорысталы першого тыжня . скильки борошна залышылося ?
1) Соединим точку вершину S и центр О, проведём диагональ ВD ⇒ BO=OD, BO=1/2BD=1/2*30=15, SO=√(SB²-BO²)=√(17²-15²=√64=8 по теореме Пифагора 2) В ΔSBC - SR медиана и высота, BC=AB ⇒SΔSBC=1/2BC*SR=1/2*16*7=56 ⇒ площадь всей боковой поверхности равна 3*56=168 3) т.к. параллельные рёбра равны, то BB₁=AA₁=6 ΔBB₁D₁-прямоугольный ⇒ B₁D₁=√(BD₁-BB₁)=√((√70)²-6²)=√34 ΔB₁A₁D₁-прямоугольный ⇒ A₁B₁=√(B₁D₁-A₁D₁)=√((√34)²-5²)=√9=3 4) по теореме Пифагора находим диагональ квадрата(основания) √(2²+2²)=√8=√(4*2)=2√2, теперь также по Пифагору находим высоту т.к. катет это половина диагонали, то h=√((√11)²-(√2)²)=√9=3
Пусть дана трапеция ABCD, BC||AD AC=3, BD=5среднняя линия трапеции EF=2, по свойству средней линии трапецииBC+AD=2*EF=2*2=4Пусть диагонали пересекаются в точке ОПусть BC=x см, тогда AD=4-x см.Опустим высоты BK и CN (точки K и N лежат на основании AD), тогда KN=BC=xПусть AK=y, тогда DN=4-x-x-y=4-2x-yAN=x+yDK=4-x-yВысоты трапеции равны, поэтому5^2-(4-x-y)^2=3^2-(x+y)^2Сделаем заменуx+y=t25-(4-t)^2=9-t^225-16+8t-t^2=9-t^29+8t=98t=0t=0значит рисунок сделано неверно, и точка К лежит вне трапецииПусть AK=y, AD=4-x, KN=BC=x, KD=4-x+y=4-(x-y), AN=x-yтогда используя равенство высот5^2-(4-(x-y))^2=3^2-(x-y)^2Сделаем заменуk=x-y25-(4-k)^2=9-k^225-16+8k-k^2=9-k^29+8k=98k=0k=0а значит x=yзначит AN=0 и точки А и N совпдают, и диаональ АС является высотой трапецииПлощадь трапеции равна произведению средней линии трапции на ее высоту, поэтомуплощадь данной трапеции равна EF*AC=2*3=6ответ: 6
