1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности.
2. Если прямая АВ - касательная к окружности с центром О и В - точка касания, то прямая АВ и радиус ОВ перпендикулярны.
3. Угол АОВ является центральным, если точка О является центром окружности, а лучи ОА и ОВ пересекают окружность. (отрезки ОА и ОВ будут являться радиусами окружности)
4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
5. Дано: ∠АСD=31°.
∠ABD = 31° (т.к. он вписанный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD), ∠AOD = 62° (∠AOD центральный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD
. Следовательно он в два раза больше ∠AСD).
6.Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство
DЕ·ЕС = АЕ·ЕВ.
7.Если АВ- касательная, AD - секущая, то выполняется равенство
АВ² = АD·АС.
8. Если четырехугольник ABCD вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.
9. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой пересечения биссектрис этого треугольника.
10. Если точка А равноудалена от сторон данного угла, то она лежит на биссектрисе этого угла.
11. Если точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к данному отрезку, то она равноудалена от концов этого отрезка.
12. Около любого треугольника можно описать окружность.
Часы - незаменимое в жизни устройство. Говорят, что счастливые люди часы не носят: если человек не хочет думать о времени, то ему обязательно нужно носить часы. Ведь, когда у человека есть часы, абсолютно не стоит волноваться о том, не опаздываете ли вы на встречу. У каждого человека есть собственные биологические часы, он просыпается и встает вместе с пением птиц. Собственные биологические часы подсказывают ему, что нужно делать на данный момент. Спрашивается, зачем человеку часы? Биологические часы - индивидуальны, а ритм жизни требует согласованности своих действий с другими людьми. Вот и появились первые образы часов - своеобразные механизмы, используемые для измерения времени: падающий песок, в песочных часах, льющаяся вода в водяных, и т.п. Науке неизвестна точная дата появления первых песочных часов, однако говорят, что о принципе песочных часов было известно намного раньше того момента, когда началось летоисчисление. Песочные часы представляют собой структуру из двух сосудов, которые соединены узкой горловиной. Именно в пересыпании песка из одной колбы в другую и заключается принцип действия песочных часов. Время, в течение которого песок будет пересыпаться через горловину в другой сосуд, может сильно колебаться: от нескольких часов до нескольких секунд. С песочных часов можно измерять часовые отрезки различной длительности. Со времени возникновения первых часов очень много времени, и неудивительно, что появилось очень много видов часов: это и солнечные, и водяные, и огневые, и песочные, и маятниковые и механические, и кварцевые, и электронные.
570-Х
Х*1/4 - Дима истратил на альбом
(570-Х)*1/6 - Саша истратил на книгу.
(Х - Х/4) - осталось у Димы, а у Саши осталось
(570-Х) - (570-Х)/6. Составляем уравнение на основании того, что у них осталась одинаковая сумма денег:
Х - Х/4 = (570-Х) - (570-Х)/6
3/4X = 570 - Х - 570/6 + Х/6
3/4X +X - X/6 = 570 - 570/6
18X + 24 - 4X = 13680 - 2280
38X = 11400
X=300 тенге было у Димы первоначально.