Четырехугольник, в котором провели диагональ разбивается на два треугольника с общей стороной. Необходимо, чтобы для длин сторон каждого из этих треугольников выполнялось неравенство треугольника (a+b>c, где a,b,c - длины сторон треугольника). Посмотрим, какие длины сторон могут быть у треугольника, если одна из его сторон равна 15. 15<11.5+10 - может быть 10, 11.5, 15 15<11.5+4 - может быть 4, 11.5, 15 15>11.5+2 - такого набора длин сторон быть не может 15>10+4 - такого набора длин сторон быть не может 15>10+2 - такого набора длин сторон быть не может
Рассмотрим первый вариант. На второй треугольник остаются длины 2, 4 и одна из длин сторон первого треугольника, а этого быть не может (2+4<10<11.5<15)
Теперь второй вариант: Остаются 2 и 10. 2+4<10 2+10>11.5 - единственный подходящий вариант. 2+10<15
Диагональ входит в оба треугольника, а значит ее длина 11.5
В 1222 монгольское войско под предводительством Джэбэ-нойона и Субэдэй-баатура вторглось в половецкие степи. Половецкий хан Котян Сутоевич обратился к своему зятю, галицкому князю Мстиславу Мстиславичу Удалому и к другим русским князьям, прося у них против нового грозного врага: «Сегодня татары взяли нашу землю, а завтра и вашу полонят, если мы все дружно не встанем против них» . Северные русские удельные князья не откликнулись на его призыв, южные собрались в Киев на совет под главенством трёх великих князей: киевского Мстислава Романовича, галицкого Мстислава Мстиславича и черниговского Мстислава Святославича. После долгих уговоров Мстислава Удалого и щедрых подарков было решено, что «лучше встретить басурманов на половецкой земле, нежели на своей» . В совместном походе кроме трёх великих князей приняли участие: сын киевского князя Всеволод и сын черниговского — Василий, Даниил Романович Волынский, Михаил Всеволодович Переяславский, Владимир Рюрикович Смоленский, Олег Курский, Александр Туровский, Андрей Вяземский и др. со своими дружинами. Сбор был назначен на правом берегу Днепра, близ острова Хортица, недалеко от города Канева. Узнав о сборах, монголы прислали своих послов с такими словами: «Мы с Русью войны не хотим и на вашу землю не посягаем. Воюем мы с половцами, которые всегда были вашими врагами, а потому, если они бегут теперь к вам, — бейте их и забирайте себе их добро» . Выслушав послов, русские князья приказали всех их перебить. Это действие учитывало аналогичный опыт половцев, которые в 1222 году поддались на уговоры монгол нарушить свой союз с аланами, после чего Джебе разбил алан, а затем обрушился и на половцев.
Куликовская битва 1380 г. - важнейшее событие в истории средневековой Руси, во многом определившее дальнейшую судьбу Российского государства. Битва на Куликовом поле послужила началом освобождения Северо-Восточной Руси от ига Золотой Орды. Растущая мощь Московского княжества, усиление его авторитета среди русских княжеств, отказ Москвы платить дань стали основными причинами замысла правителя Золотой Орды Мамая по организации большого похода на Русь. Невская битва - битва на реке Неве между войсками новгородцев под командованием князя Александра Ярославича и шведскими войсками. Александр Ярославович за победу в Невской битве был прозван Невским
х=2,32:2,9
х=0,8
2)10,4х=6,864
х=6,864:10,4
х=0,66
3) 10,3х=0,7004
х=0,7004:10,3
х=0,068
4)8,3х+2,7х=0,7194
11х=0,7194
х=0,0654
5)10х-2,5х=0,267
7,5х=0,267
х=0,267:7,5
х=0,0356
6) 2,54х + х=0,02301
3,54х=0,02301
х=0,02301:3,54
х=0,0065