1) ОДЗ: 0≤n≤9; 0≤m≤9
2) 45 = 5 · 9
Разделить на 45, значит. что нужно выполнить деление на 5 и на 9.
3) По признаку деления на 5 делимое должно оканчиваться цифрой 0 или цифрой 5, т.е.
n=0 или n=5
Теперь данное число имеет вид:
71m10 или 71m15
4) По признаку деления на 9 сумма цифр делимого должна делиться на 9.
5) Для числа 71m10 находим сумму его цифр:
7+1+m+1+0 = 9+m
Сумма (9+m) делится на 9 при m=0 и m=9.
Получаем два пятизначных числа, делящиеся на 45, это:
71010 и 71910
6) Для числа 71m15 находим сумму его цифр:
7+1+m+1+5 = 14+m
Сумма (9+m) делится на 9 только при m=4.
Получаем еще одно пятизначное число, делящееся на 45, это:
71415.
ответ: 71010; 71910; 71415.
а) 7^(1/3) > 9^(1/4)
б) 0,4^(-1,5) < (5/2)^(5/3)
Пошаговое объяснение:
a). запишем условие в виде чисел с дробными показателями:
7^(1/3) ;
9^(1/4)=(3²)^1/4=3^(2/4)=3^(1/2);
показатели 1/3 и 1/2 приведем к общему знаменателю:
1/3=2/6 1/2=3/6;
перепишем в виде чисел с корнями одинаковой степени:
7^(2/6) и 3^(3/6);
сравним подкорнные выражения
7² и 3³
49>27 ⇒ 7² > 3³ ⇒ 7^(1/3) > 9^(1/4)
б)
0,4^(-1,5) ? (5/2)^(5/3)
(5/2)^(5/3)=(2/5)^(-5/3)=(4/10)^(-5/3)=(10/4)^(5/3)
0,4^(-1,5) =(4/10)^(-1 5/10)=(4/10)^(-15/10)=(10/4)^(15/10)
5/3=50/30;
15/10=45/30;
(10/4)^(50/30) (10/4)^(45/30);
50>45 ⇒ (10/4)^(50/30) > (10/4)^(45/30) ⇒ (5/2)^(5/3) > 0,4^(-1,5)
