Question

Дано четырехзначное число вида x73y, где первая и последняя цифры неизвестны. подберите цифры x и y так, чтобы число x73y: а) было четным; в) делилось на 4 б) делилось на 5; г) делилось на 9

Answer 1

А) Если y - четное, то и всё число будет четное.
б) Если y = 5 или y=0, то и всё число будет делиться на 5.
в) y=4 или y=8
г) Число x73y делиться на 9 если сумма цифр a = x+7+3+y делиться на 9
a=x+y+10
x<=9
y<=9
значит a<= 9+9+10=28
x>=1
y>=0
a>=1+0+10=11
числа от 11 до 28, которые делятся на 9 - это 18 и 27.
Если a=18, то x+y = 8
это пары чисел (1;7), (2;6), (3;5), (4;4), (5;3), (6;2), (7;1), (8;0)

если a=27, то x+y=17
это пары чисел (8;9), (9;8)

ответ под г) : (x;y) = (1;7), (2;6), (3;5), (4;4), (5;3), (6;2), (7;1), (8;0), (8;9), (9;8).