a∈(-3/4; 1/2)
Пошаговое объяснение:
Прилагаю фото решения. Наверху преобрахование уравнения - уравниваю двае функции:
y₁=a(|x+2|+|x-2|)
y₂=|x-2|-3
Первый график - график y₁
Второй график - график вс для построения y₂ - график слагаемых |x+2| и |x-2|
Третий график - график y₂ в случае a=1
Четвертый график - изображение y₁ и разные варианты y₂, при разных значениях параметра а
а=1, а=1/2, а=1/4, а=-1/4, а=-1/2, а=-1 (при а=0 y₂ с осью Ox)
В случае a=1/2 крылья графика y₂ параллельны крыльям графика y₂ - значит они не пересекутся. (соответственно, решений не будет)
Как только мы сделаем a меньше, чем 1/2, наклон y₂ будет более пологий, чем у крыльев y₁ и значит крылья пересекутся - справа будет одно пересечение прямых и слева одно - значит будет два решения (например, смотри график при а=1/4
Теперь, каким может быть минимальное значение параметра а? (рассматриваем далее только значения a<1/2.)
В случае, который разбираю внизу справа на фото - это случай, когда вершина графика y₁ совпадет с правым углом y₂ - решаю уравнение и нахожу, что это происходит при а=-3/4 - в этом случае будет одно решение (x=2)
для всех больших значениях параметра решения будет два.
333 (3+3+3=9 делиться на 3)
621 (6+2+1=9 делиться на 3)
504 (5+0+4=9 делиться на 3)
300 (3+0+0=3 делиться на 3)
Кратное 9 (Если сумма делиться на 9)
126 (1+2+6=9 делиться на 9)
900 (9+0+0=9 делиться на 9)
117 (1+1+7=9 делиться на 9)
Кратное 3 и 5 (делиться в сумме на 3 и оканчивается 0 или 5)
150 (1+5=6 длится на 3 и оканчивается 0)
900 (9+0+0=9 делится на 3 и оканчивается 0)
Кратные 2 и 9 (это чётное число и в сумме делиться на 9)
900 (9+0+0=9 делиться на 9 и чётное)
270 (2+7=9, делиться на 9 и чётное число)
144 (1+4+4=9 делиться на 9 и чётное число)