Sin3x + sin7x =2sin5x Отрезок:[0; π] Воспользуемся формулой суммы синусов и перейдем в левой части к произведению: 2sin5x*cos2x = 2sin5x Или, разложив на множители: sin5x(cos2x - 1) = 0 Получим две группы решений: sin5x = 0 cos2x = 1 5x=πk 2x = 2πn, k,n ∈ Z x = πk/5 x = πn Эти решения можно объединить в одно: x = πk/5 , так как решения x = πn находятся внутри области решений x = πk/5 Теперь подсчитаем корни, принадлежащие заданному промежутку: 0 ≤ πk/5 ≤ π Сократив на π и умножив на 5, получим: 0 ≤ k ≤ 5 На отрезке от 0 до 5 находится ровно 6 целых чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5. ответ: 6
ответ действительно : 18.00 Нарисуй круглые часы с отметкой 12.00, 3.00,6.00,9.00 (4 четверти по 3 часа) и поймешь: В сутках 24 часа . Стрелки проходят 2 круга по 12 часов (т.е. 2 раза по 4 четверти) Вот и получается , что половина времени после полуночи: 1/2 от 12 часов = 1/2*12= 12/2 =6 часов (либо утра, либо вечера) Если 6 утра - то до полудня остается всего 6 часов (6.00 до 12.00 , а это две четверти ) Если 6 вечера - то до полудня осталось 18 часов ( с 18.00 до 12.00, это как раз 6 четвертей из 8 возможных или 6/8 =3/4). Как-то так...
Решение: Пусть во втором осталось х м ткани, тогда в первом осталось 3х м ткани. Мы знаем, что от первого куска отрезали 14 м, а от второго – 22 метра, тогда в 1 куске было (3х+14) м ткани, а во втором было – (х+22) м ткани.
В условии сказано, что ткани изначально было поровну, значит можем составить уравнение: 1) 3х+14=х+22, 3х-х=22-14 2х=8, х=4 м ткани осталось во втором куске,
2) 4Ч3=12 м ткани осталось в первом куске,
3) 4+22=26 м было в первом куске изначально. Мы знаем, что в первом и втором кусках ткани было поровну, следовательно, и во втором куске было 26 м ткани. ответ: первоначально в каждом куске ткани было 26 м.
Воспользуемся формулой суммы синусов и перейдем в левой части к произведению:
2sin5x*cos2x = 2sin5x
Или, разложив на множители:
sin5x(cos2x - 1) = 0
Получим две группы решений:
sin5x = 0 cos2x = 1
5x=πk 2x = 2πn, k,n ∈ Z
x = πk/5 x = πn
Эти решения можно объединить в одно:
x = πk/5 , так как решения x = πn находятся внутри области решений x = πk/5
Теперь подсчитаем корни, принадлежащие заданному промежутку:
0 ≤ πk/5 ≤ π
Сократив на π и умножив на 5, получим:
0 ≤ k ≤ 5
На отрезке от 0 до 5 находится ровно 6 целых чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5.
ответ: 6