Даны векторы a=–2i–6j+5k , b=i–j+4k , c=6i–2j–3k.
Или в координатном виде a = (-2; -6; 5). b = (1; -1; 4). c = (6; -2; -3).
Находим векторы a+b, b–c, a+c,
вектор a+b = (-1; -7; 9).
вектор b–c = (-5; 1; 7).
вектор a+c = (4; -8; 2).
Объем пирамиды, построенной на векторах a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2), a3(X3;Y3;Z3) равен (1/6) векторного произведения:
X1 Y1 Z1
X2 Y2 Z2
X3 Y3 Z3.
Подставив координаты векторов a+b, b–c, a+c, получаем определитель матрицы: ∆ = -1*(1*2 - (-8)*7) - -5*((-7)*2 - (-8)*9) + 4*((-7)*7 - 1*9) = 0.
Объём равен нулю.
х : 4 - 15 = 3
х : 4 = 3 + 15
х : 4 = 18
х = 18 * 4
х = 72 - задуманное число.
Или просто обратными действиями :
3 + 15 = 18
18 * 4 = 72 - задуманное число.
2)
Подберём значения :
5 * 5 = 25 - не подходит, т.к. меньше 30
6 * 6 = 36 - подходит, т.к. больше 30, но меньше 46
7 * 7 = 49 - не подходит, т.к. больше 46
Остаётся только 6 * 6.
3)
Цифра 2 тут только одна, значит, она и будет стоять в разряде сотен :
. . . 2 . .
Подберём максимальные значения для разряда сотен тысяч :
9 6 7 2 . .
И, наконец, из оставшихся чисел выбираем максимальные значения :
9 6 7 2 5 9 - искомое число.