Строим график, фигура на картинке.Синим цветом x=(y-2)y, розовым y=-x По определению площадь считается двойным интегралом по dxdy, остаётся определиться с границами интегрирования. Смотрим на картинку и считаем: Как выбрали пределы интегрирования? Глядим на рисунок. В заданной фигуре x меняется от -1 до 0, переменная y меняется от параболической функции до прямой. Прямая y=-x, а в параболе выражаем y через x, получаем нижний предел интегрирования. Остаётся взять интеграл: По dy берётся без трудностей, по dx распадается на три табличных интеграла
Пусть х - первое число, у - второе число. х/2 - половина первого числа. у/2 - половина второго числа. х/4 - четверть первого числа. у/3 - треть второго числа.
Умножим обе части первого уравнения на 6, И обе части второго уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателей: 6•х/2 = 6•4 + 6•у/3 4•у/2 = 4•18 + 4•х/4
3х = 24 + 2у или 2у = 3х -24 2у = 72 + х
Поскольку о обоих случаях равнениях равны левые части, то равны и правые. 3х-24 = 72+ х 3х-х = 72+24 2х = 96 х = 96:2 х = 48
Подставим значение х в уравнение 2у = 72 + х 2у = 72+48 2у = 120 у = 120:2 у = 60
ответ: 48 - первое число; 60 - второе число.
Проверка: 1) 48:2=24 - половина первого числа. 2) 60:3=20 - треть второго числа. 3) 24-20=4
Или
1) 60:2=30 - половина второго числа. 2) 48:4=12 - четверть первого числа. 3) 30-12=18
