Перед тем, как перейти к решению, давай посмотрим на саму задачу и выясним, что нам дают и что нам нужно найти.
Задача говорит, что длина диагонали квадрата равна 28 см. Нам нужно найти периметр нового квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата.
Шаг 1: Нарисуй квадрат и отметь середины его сторон.
Теперь нарисуем квадрат. Мы знаем, что диагональ квадрата равна 28 см. Рисуем квадрат со стороной "а" и диагональю 28 см. Нам нужны стороны нового квадрата, так что давай отметим середины сторон первоначального квадрата. Обозначим эти точки как A, B, C и D соответственно.
A ------- c ------- B
| |
| |
d d
| |
| |
C ------- b ------- D
Шаг 2: Измерь стороны первоначального квадрата.
Теперь давай измерим стороны и диагонали первоначального квадрата. Поскольку квадрат имеет одинаковые длины сторон, мы обозначим их как "a".
A ------- c ------- B
| |
| |
d a d
| |
| |
C ------- b ------- D
Шаг 3: Найди длину стороны нового квадрата.
Теперь мы знаем, что середины сторон первоначального квадрата образуют еще один, вложенный квадрат. Изобразим этот новый, вложенный квадрат.
A ------- c ------- B
| |
| E F |
d a d
| |
| G H |
C ------- b ------- D
Длина стороны нового квадрата будет равна половине длины стороны первоначального квадрата. Таким образом, длина стороны нового квадрата будет a / 2.
Шаг 4: Найди периметр нового квадрата.
Периметр квадрата вычисляется как сумма длин всех его сторон. Так как новый квадрат имеет все стороны одной длины, мы можем просто умножить длину одной стороны на 4.
Итак, периметр нового квадрата будет:
Периметр = (a / 2) * 4
Шаг 5: Подставь известное значение и реши задачу.
Теперь у нас есть выражение для нахождения периметра нового квадрата:
Периметр = (a / 2) * 4
Мы можем заменить значение "a" на известное значение диагонали первоначального квадрата, так как по условию дано, что диагональ равна 28 см.
Таким образом, периметр нового квадрата будет:
Периметр = (28 / 2) * 4
Добрый день! Конечно, я могу помочь вам решить эту задачу.
Для начала нам нужно вспомнить некоторые свойства равносторонних треугольников. В равностороннем треугольнике все стороны равны, а все углы равны 60 градусов.
Для решения задачи, нам понадобится формула для нахождения радиуса окружности, вписанной в треугольник. Формула будет следующей:
Для начала, найдем периметр треугольника. Периметр - это сумма всех сторон треугольника.
У нас дано основание треугольника равное 6 см. В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому длина каждой стороны также будет равна 6 см.
Периметр равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
Периметр_треугольника = длина_стороны * 3
Вставим значения в формулу:
Периметр_треугольника = 6 см * 3 = 18 см
Теперь нам нужно вычислить площадь треугольника. Для равностороннего треугольника она вычисляется по следующей формуле:
Площадь_треугольника = (a^2 * √3) / 4
Где a - длина стороны треугольника.
Вставим значение стороны в формулу:
Площадь_треугольника = (6^2 * √3) / 4
Вычислим значение площади:
Площадь_треугольника = (36 * √3) / 4 = 9√3
Теперь, чтобы найти радиус вписанной окружности, мы можем использовать нашу формулу:
Радиус_внутренней_окружности = 18 см / (2 * 9√3)
Упростим выражение:
Радиус_внутренней_окружности = 18 см / (18√3)
Поскольку нам нужен максимально подробный ответ, давайте мы упростим его радикально:
Радиус_внутренней_окружности = (1 / √3) см
Упростим дальше выражение, избавившись от радикала:
Радиус_внутренней_окружности = (√3 / 3) см
Таким образом, радиус вписанной окружности равен (√3 / 3) см.
Теперь перейдем к нахождению радиуса окружности, описанной вокруг треугольника. Для этого нам понадобится другая формула:
Мы знаем, что длина каждой стороны равностороннего треугольника равна 6 см, поэтому:
Радиус_внешней_окружности = 6 см / √3
Упростим дробь, умножив и числитель, и знаменатель на радикал √3:
Радиус_внешней_окружности = (6√3) / (√3 * √3)
Выражение √3 * √3 даст нам 3 в знаменателе:
Радиус_внешней_окружности = (6√3) / 3
Упростим дробь, поделив числитель на знаменатель:
Радиус_внешней_окружности = 2√3 см
Таким образом, радиус описанной окружности равен 2√3 см.
Надеюсь, мое объяснение было понятным и помогло вам решить задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам в учебе.
а второе как то непонятно