1.Найдите косинус угла между векторами а и б,если а(0;-4) б(20;-15)
2.Вычислите: вектор а минус ветор б,если вектор а=вектору б=1 и угол вектора а и б=45 граусов.
3.Докажите,что векторы ВА и ВС перпендикулярны,если А(0;1) В(2;3) С(-1;6) Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Banalnoyes 27.01.2013 Реклама
ответы и объяснения
Участник Знаний
1)Косинус угла между векторами, зная их координаты вычисляется по формуле:
cos α = \frac{x_{1}x_{2} + y_{1}y_{2}}{\sqrt{x_{1}^2 + y_{1}^2}\sqrt{x_{2}^2 + y_{2}^2} } Здесь x1,x2, y1, y2 - координаты двух векторов. Подставив в эту формулу координаты, получим:
Рассмотрим треугольник ABC. В нем провели медианы AE и CD. Так как D - середина AB, E - середина BC, то DE - средняя линия ABC. Треугольники DBE и ABC подобны с коэффициентом подобия 1/2. То есть S_DBE / S_ABC = (1/2)^2=1/4. S_ABC=4*S_DBE, S_ADEC = S_ABC - S_DBE = 3*S_DBE, Отсюда S_ABC = 4/3 * S_ADEC. Рассмотрим четырехугольник ADEC. Это равнобокая трапеция, у которой диагонали равна d=6, а синус угла между диагоналями равен sinα=1/3. Площадь его равна S_ADEC=1/2*d^2*sinα=1/2*6^2*1/3=6. S_ABC=4/3*6=8. ответ: 2)8.
6-2(х+7)=4(2х-3)-12
6-2х-14=8х-12-12
-2х-8х=-12-12-6+14
-10х=-10
х=(-10)/(-10)
х=10
б)
3,8у-6+2,4=2,6-7,8-1,8-3,6
3,8у+2,4у-2,6у-3,6у=-7,8-1,8+6
3,6у=-3,6
у=(-3,6)/3,6
у=-1