Предположим, что у нас ровно k коробок полные. Тогда ровно k утверждений верно. Утверждение: "хотя бы n коробок пустые" можно перефразировать как "максимум 2014-n коробок полные" Тогда при k полных коробках можно определить истинность надписей на коробках. 1) 2014 коробок пустые - 0 коробок полные - не верно 2) хотя бы 2013 коробок пустые - максимум 1 полная - не верно ... k) хотя бы 2015-k пустые - максимум k-1 полных - не верно k+1) хотя бы 2014-k пустые - максимум k полных - верно k+2) хотя бы 2013-k пустые - максимум k+1 полных - верно ... 2014) хотя бы 1 пустая - максимум 2013 полных - верно Видно, что пункты с 1 по k-й не верны, а пункты с k+1 по 2014 верные. Количество верных пунктов: 2014 - (k+1) + 1 = 2014-k. Оно равно, как мы условились, количеству полных коробок. То есть 2014-k=k. Отсюда k=1007.
Переобозначим начальный момент времени с 12 часов на 0 минут. Опишем функцию зависимости количества бактерий от времени: f(0) = 1000 f(15) = f(0) * 2 f(30) = f(0) * 2^2
f(15*t) = f(0) * 2^t Найдем целый момент времени 15*t, при котором f(15*t) будет больше 10000000. f(0) * 2^t > 10000000 1000 * 2^t > 10000000 2^t > 10000 2^t > 10000 > 2^13, поэтому t = 14 И момент времени равен 15*14 минут = 210 минут Так как начинали с 0 минут, то время размножения бактерий равно 210 минут. ответ: 210 минут.
второй со скоростью 15,6 км/ч и проехал 6 часов.
на сколько км больше проехал первый велосипедист.