Трудно точно назвать фамилию человека, который первый создал рациональные числа, но можно примерно предположить историю их создания. ratio - в переводе с латыни означает отношение, деление, дробь. значит рациональное число - это число представляемое дробью , где x - целое число, а y - натуральное. это понятие возникло много тысяч лет назад, когда люди, измеряя длину, вес, площадь и т. д., пришли к выводу, что не всегда можно обойтись только целыми числами и необходимо ввести понятие доли: половина, четверть, треть. дробями и операциями над ними пользовались шумеры и египтяне, а от них этому научились греки.
Витя решил 8 задач, Оля - 5. Можно предположить, что Коля и Миша могли решить такое количество задач (больше 5 но меньше 8): 1) по 6; 2) 7 и 6; 3) по 7. В каждом из этих случаев общее количество задач, правильно решенных четырьмя школьниками в процессе Олимпиады, будет составлять: 1) 8+5+6+6=25; 2) 8+5+6+7=26; 3) 8+5+7+7=27 Поскольку каждую из задач решали правильно 3 раза, то количество задач Олимпиады можно найти поделив общее количество правильно решенных задач на 3 В первом и втором случае 25 и 26 не делится на 3 без остатка, поэтому предположения что школьники решили по 6 или 6 и 7 задач - неверны. Верным оказалось предположение сделанное в третьем случае, о том что Коля и Миша решили по 7 задач, таким образом, количество задач Олимпиады: 27/3=9.
1. АВ = AD = BD, значит ΔABD равносторонний. Обозначим его сторону а. Высота параллелограмма для этого треугольника является и медианой, тогда АН = а/2. По теореме Пифагора для ΔАВН составим уравнение: a² = (a/2)² + h² 4a² = a² + 4h² 3a² = 4h² a = 2h/√3 Sabcd = a · h = 2h/√3 · h = 2h²/√3 = 2√3h² / 3
2. Радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным. Значит, АС⊥CD и BD⊥CD, ⇒ АС║BD. ACDB - прямоугольная трапеция. Проведем в ней высоту АН. Тогда АСDН - прямоугольник. АС = 1, BD = х, АН = CD = 4 ΔАВН: ∠АНВ = 90°, АВ = х + 1, ВН = х - 1. По теореме Пифагора АВ² = АН² + ВН² (x + 1)² = 16 + (x -1)² x² + 2x + 1 = 16 + x² - 2x + 1 4x = 16 x = 4 Радиус второй окружности равен 4.
3. По теореме Пифагора найдем гипотенузу: АВ = √(АС² + ВС²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине: СМ = АВ/2 = 13/2 = 6,5 см