Представим 30 в виде произведения:
30 = 2*3*5
Произведение пяти последовательно взятых чисел будет делиться на 30, если в этом произведении найдутся числа, которые будут делиться на 2, на 3 и на 5.
На два делятся все четные числа. Четным числом является каждое второе число. Поскольку мы берем пять последовательных чисел, то четные числа точно будут. Значит произведение будет делиться на 2.
На три делится каждое третье число. Мы же берем пять последовательно стоящих чисел. Поэтому число, которое делится на 3 тоже найдется.
На пять делится каждое пятое число. Опять же, мы берем пять последовательно стоящих чисел, поэтому в произведении найдется число, которое будет делиться на пять.
В результате среди пяти последовательно стоящих чисел обязательно найдутся числа, которые будут делиться на 5, на 3 и на 2. Поэтому произведение пяти последовательно стоящих чисел будет делиться на 30.
Например, возьмем следующие пять последовательных чисел: 94, 95, 96, 97, 98.
94 - четное число и поделится на 2.
96 нацело поделится на 3.
95 поделится на 5.
Следовательно произведение 94*95*96*97*98 нацело поделится на 30.
В один прекрасный солнечный день красный Мухомор остановился у лужи.
-Какой я красивый! - он воскликнул, увидев своё отражение в луже.
-Конечно, - с ним согласилась бабочка, которая пролетала мимо. – Яркий как огонёк, только жаль, что ты ядовитый.
Ох, как Мухомору понравились слова бабочки. Он ведь и вправду красивый! А если так, то почему бы ему ни стать королём грибов? И красный Мухомор пригласил все грибы на лесное собрание.
-С этого дня я буду королём грибов! Потому, что я самый, самый, самый красивый! - Мухомор заявил.
-Как так – королём? – закричал Боровик. Ведь это он должен был стать королём. Он ведь самый благородный гриб в лесу. Разве не за ним люди любили гоняться по лесу?
Грибы начали ругаться. Они кричали, обвиняли друг друга, и собрание кончилась тем, что грибы разделились на две воюющие стороны. С Мухомором остались все Поганки, а за Боровиком последовали съедобные грибы.
-Все ровно я буду королём. Я вас еще проучу, - красный Мухомор пригрозил Боровику и его сторонникам. И Мухомор придумал план, как разобраться со съедобными грибами.
Когда в следующее утро в лес пришел человек, и, увидев сыроежку, уже собрался гоняться за ней, из кустов выскочили Поганки. Поганки обступили Сыроежку, не давая ей убежать. В тот день человек первый раз в жизни набрал целую корзину грибов, так как ему в этом поганки.
Вечером грибы опять собрались. Они уже не слушали друг друга, а только кричали и ругались. Даже застенчивая Волнушка протестовала, она вдруг сообразила, что не хуже Боровика и Мухомора. Она бы смогла быть прекрасной королевой.
Пришло утро, а грибы не как не могли угомониться. Место лесной тишины были слышны крики и обвинения, слёзы и угрозы.
-Я знаю, что нам надо делать! – вдруг придумала Лисичка. – Давайте пойдем к лесной фее. Пусть она рассудит наш спор, и скажет, кто будет королем или королевой гриб.
Остальные грибы согласились и пошли к старому дубу, где обитала лесная фея. Из дупла вылетела сонная фея и спросила, чего грибы хотят. И грибы опять начали кричать, в надежде, что фея услышит именно их мнение.
-Тихо! – фея постучала прутиком по дубу.
Грибы замолчали.
-Я всю ночь не могла заснуть из-за вашего скандала. Я вас накажу! С этого дня все грибы будут молчать и не смогут перемещаться, - фея сказала, махнула прутиком, и опять вернулась в дупло.
С тех пор грибы не разговаривает, и больше не бегают по лесу как зайцы.
Но, а красный Мухомор все ровно себя считает королём грибов. Ведь он так красив, хоть и ядовит.