Средний вес дождевой капли одна двенадцатая грамма.определить число капель дождя,упавших на 1 квадратный метр земли,если дождь дал слой воды толщиной 2,2мм

👇

Ответ:

Оля010720

02.03.2023

1м2 *0,0022м =0,0022м3 - объем выпавших на один метр квадратный капель; 1/12г / 0,001г/мм3=83,333мм3 - объем одной капли.
0,0022м3=2200*10^6 мм3; 2200*10^6 / 83.333=24 400 106 капель

4,5(60 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Wer77

02.03.2023

найти двойным интегрированием центр масс однородной плоской фигуры, ограниченной замкнутой линией

Вспомним как находятся координаты точки центра масс:

$x_0= \frac{ \int\limits \int\limits{x} dxdy }{S}$

$y_0= \frac{ \int\limits \int\limits {y}dx dy }{S}$

Где S- площадь фигуры

Построим график функции : $y=+/- \sqrt{x^2-x^4}$
(смотри приложение к решению)

Найдем нули функции: y=0 при х=0, х=1, х=-1
Нас интересует только та часть графика где х≥0

Итак, найдем площадь фигуры. где 0≤х≤1

$\int\limits^1_0 dx( \int\limits^{x \sqrt{1-x^2}}_{-x \sqrt{1-x^2}} dy)= \int\limits^1_0 dx(x \sqrt{1-x^2-(-x \sqrt{1-x^2}) })=$

$= \int\limits^1_0 {2x \sqrt{1-x^2}} \, dx =2 \int\limits^1_0 {x \sqrt{1-x^2} } \, dx=$

сделаем замену: 1-x^2=t

-2xdx=dt

xdx=-dt/2

при этом границы интегрирования поменяются местами.

$=2 \int\limits^0_1 {- \frac{1}{2} \sqrt{t} \, dt=- \int\limits^0_1 { \sqrt{t}} \, dt= \int\limits^1_0 { \sqrt{t}} \, dt = \frac{2}{3}t^{3/2}|_0^1= \frac{2}{3}$

Итак площадь фигуры 2/3

Найдем ординату:

$\int\limits \int\limits {x}dxdy= \int\limits^1_0 {x}dx \int\limits^{x \sqrt{1-x^2}}_{-x \sqrt{1-x^2}} dy= \int\limits^1_0 {x(x \sqrt{1-x^2}+x \sqrt{1-x^2}}) \, dx=$

$=2 \int\limits^1_0 {x^2 \sqrt{1-x^2} } \, dx=$

сделаем замену:

x=Sint

dx=Costdt

1-x^2=Cos^2t

Границы интегрирования 0≤t≤π/2

$=2 \int\limits^{ \pi /2}_0 {Sin^2tCost \sqrt{Cos^2t}} \, dt =2 \int\limits^{ \pi /2}_0 {(Sin^2tCos^2t}) \, dt=$

$=2 \int\limits^{ \pi /2}_0 { \frac{1}{4}Sin^22t} \, dt= \frac{1}{2} \int\limits^{ \pi /2}_0 {Sin^22t} \, dt=$

сделаем еще раз замену:

2t=a

2dt=da

границы интегрирования 0≤a≤π

$= \frac{1}{2} \int\limits^ \pi _0 { \frac{1}{2}Sin^2a} \, da= \frac{1}{4} \int\limits^ \pi _0 { \frac{1-Cos2a}{2}} \, da= \frac{1}{8} \int\limits^ \pi _0 {1-Cos^a} \, da=$

$= \frac{1}{8}( \int\limits^ \pi _0 da- \int\limits^ \pi _0 {Cos2a} \, da=$

и последняя замена: 2a=s; 2da=ds

$= \frac{1}{8} \int\limits^ \pi _0 {da} - \frac{1}{8} \int\limits^{2 \pi} _0 \frac{1}{2} {Cos s} ds= \frac{1}{8}a|_0^{ \pi } - \frac{1}{16}Sin s|_0^{2 \pi }=$

$= \frac{1}{8}( \pi -0)- \frac{1}{16}(Sin {2 \pi }-Sin 0)= \frac{1}{8} \pi$

Таким образом ордината точки:

$x_0= \frac{ \pi }{8}: \frac{2}{3}= \frac{3 \pi }{16}$

Найдем абсциссу, т. е. y₀

$\int\limits \int\limits{y}dxdy= \int\limits^1_0 {dx} \int\limits^{x \sqrt{1-x^2} }_{-x \sqrt{1-x^2}} ydy= \int\limits^1_0 dx \frac{y^2}{2}|_{-x \sqrt{1-x^2} }^{x \sqrt{1-x^2} }=$

$= \frac{1}{2} \int\limits^1_0 {(x^2-x^4)-(x^2-x^4)}\, dx=0$

Таким образом абсцисса точки:

$y_0=0: \frac{2}{3}=0$

центр масс $( \frac{3 \pi }{16};0)$

Найти двойным интегрированием центр масс однородной плоской фигуры, ограниченной замкнутой линией

Найти двойным интегрированием центр масс однородной плоской фигуры, ограниченной замкнутой линией

4,7(34 оценок)

Ответ:

ariadnaorekhova

02.03.2023

Обратная теорема, теорема, условием которой служит заключение исходной (прямой) теоремы, а заключением — условие. Обратной к О. т. будет исходная (прямая) теорема. Таким образом, прямая и О. т. взаимно обратны. Например, теоремы: "если два угла треугольника равны, то их биссектрисы равны" и "если две биссектрисы треугольника равны, то соответствующие им углы равны" — являются обратными друг другу. Из справедливости какой-нибудь теоремы, вообще говоря, не следует справедливость обратной к ней теоремы. Например, теорема: "если число делится на 6, то оно делится на 3" — верна, а О. т. : "если число делится на 3, то оно делится на 6" — неверна. Даже если О. т. верна, для её доказательства могут оказаться недостаточными средства, используемые при доказательстве прямой теоремы. Например, в евклидовой геометрии верны как теорема "две прямые на плоскости, имеющие общий перпендикуляр, не пересекаются", так и обратная к ней теорема "две непересекающиеся прямые на плоскости имеют общий перпендикуляр". Однако вторая (обратная) теорема основывается на евклидовой аксиоме параллельных, тогда как для доказательства первой эта аксиома не нужна. В Лобачевского геометрии вторая просто неверна, тогда как первая остаётся в силе. О. т. равносильна теореме, противоположной к прямой, т. е. теореме, в которой условие и заключение прямой теоремы заменены их отрицаниями. Поэтому прямая теорема равносильна теореме, противоположной к обратной, т. е. теореме, утверждающей, что если неверно заключение прямой теоремы, то неверно и её условие. Известный "доказательства от противного" как раз и представляет собой замену доказательства прямой теоремы доказательством теоремы, противоположной к обратной. Справедливость обеих взаимно обратных теорем означает, что выполнение условия любой из них не только достаточно, но и необходимо для справедливости заключения .
Обратная теорема Пифагора:
Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что a^2 + b^2 = c^2, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.

4,5(7 оценок)

Это интересно:

Дом-и-сад

16.05.2021

Как избавиться от пятен после постельных клопов...

Компьютеры-и-электроника

29.01.2023

О преобразовании файлов ODT в DOC и почему это важно...

Мир-работы

29.12.2021

Как успешно пройти тестирование при приеме на работу...

03.04.2021