(рис.1) Заметим, что данная призма составлена из 3-х пирамид с вершинами АА1В1С1; С1АВС и ВАВ1С1 АА1=ВВ1 - перпендикуляры к основаниям АВС и А1В1С1 а значит высоты пирамид АА1В1С1 и С1АВС Vпризмы=Sabc*h=(a²√3/4)*AA1=(2²√3/4)*2√3=6 Vaa1b1c1=(1/3)*Sa1b1c1*AA1=(1/3)*(2²√3/4)*2√3=2 Vc1abc=(1/3)*Sabc*CC1=(1/3)*(2²√3/4)*2√3=2 Vbab1c1=6-2-2=2 Sab1c1=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√5(5-4)(5-4)(5-2)=√15 Vbab1c1=(1/3)*Sab1c1*h 2=(1/3)*√15 *h h=6/√15 мы нашли высоту (перпендикуляр) опущенную на плоскость АС1В1 угол между прямой и плоскостью-это угол между самой прямой и проекцией на эту плоскость если нам известна сама наклонная и перпендикуляр, то можно найти синус нужного угла (рис.2) sinα=h/BC1=6/4√15=3/2√15=3√15/30=√15/10 α=arcsin√15/10 отв:α=arcsin√15/10
Представляешь ромб, как прямоугольный треугольник. у которого, катеты - половины диагоналей, гипотенуза - сторона ромба, т.е. 49. И так, углы будут равны, 60/2=30° и 90-60/2=60° Меньшая строна лежит напротив меньшего угла. В нащем случае напротив угла в 30° И вспоминаем теорему: В прямоугльном треугольнике, напротив угла в 30° лежит сторона равная половине гипотенузы. Гипотенуза нам известна, 49. делим её на 2 = 24.5 И последний шаг, мы нашли половину диагонали. Осталось умножить на два, 24.5 * 2 = 49. Если не понятно, напиши в коменты, нарисую и распишу
ab=a1b1 из условия.
так как треугольники равнобедренные тогда ab=ac и a1b1=a1c1.
Отсюда ab=ac=a1b1=a1c1.
так-же bc=b1c1 из условия.
значит треугольники равны по 3м сторонам.
А как известно у равных треугольников равны все соответствующие элементы в том числе и биссектриса.
Что и требовалось доказать!