Пошаговое объяснение:
1. а=10 см
S = a² * (√3)/4 = 100 * (√3)/4 = 25*√3
R = a * (√3)/3 = 10/3 * √3
r = a * (√3)/6 = 10/6 * √3
2. h = 10 см
Высота h в равностороннем треугольнике также является и медианой, и делит сторону, на которую она проведена пополам.
То есть имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой = а, одним катетом = h, одним катетом = а/2.
По теореме Пифагора имеем: а² = (а/2)² + h².
h² = a² - a²/4, h² = 3a²/4
a² = 4/3 * h²
a = 2/√3 * h = 20/√3
S = a² * (√3)/4 = 400/3 * (√3)/4 = 100√3
R = a * (√3)/3 = (20/√3)* (√3/3) = 20/3
r = a * (√3)/6 = (20/√3) * (√3/6) = 20/6
125 | 5 230 | 2
25 | 5 115 | 5
5 | 5 23 | 23
1 1
125 = 5³ 230 = 2 · 5 · 23
НОД (125; 230) = 5 - наибольший общий делитель
125 : 5 = 25 230 : 5 = 46
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
76 | 2 150 | 2
38 | 2 75 | 3
19 | 19 25 | 5
1 5 | 5
76 = 2² · 19 1
150 = 2 · 3 · 5²
НОД (76; 150) = 2 - наибольший общий делитель
76 : 2 = 38 150 : 2 = 75
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
36 | 2 81 | 3
18 | 2 27 | 3
9 | 3 9 | 3
3 | 3 3 | 3
1 1
36 = 2² · 3² 81 = 3⁴
НОК (36; 81) = 3² = 9 - наибольший общий делитель
36 : 9 = 4 81 : 9 = 9
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
108 | 3 236 | 2
36 | 3 118 | 2
12 | 3 59 | 59
4 | 2 1
2 | 2 236 = 2² · 59
1
108 = 3³ · 2²
НОД (108; 236) = 2² = 4 - наибольший общий делитель
108 : 4 = 27 236 : 4 = 59
В соль мажоре - это фа♯ и ля.