При каждом выстреле, независимо от остальных выстрелов, первый стрелок попадает в мишень с вероятностью 0.8, второй с вероятностью 0.7. из них наугад выбирается один стрелок. первый выстрел, произведенный им, оказался успешным. с какой вероятностью успешным будет и второй выстрел, произведенный этим стрелком?

👇

Ответ:

Ватрушкасмаком

26.01.2020

Вероятность того, что будет стрелять первый стрелок, равна 0.5
Как нам известно, вероятность попадания равна 0.8
Значит, вероятность того, что будет выбран первый стрелок и оба выстрела окажутся успешными, равна 0.5*0.8*0.8 = 0.32
Вероятность того, что будет стрелять второй стрелок, равна 0.5
Как нам известно, вероятность попадания равна 0.7
Значит, вероятность того, что будет выбран первый стрелок и оба выстрела окажутся успешными, равна 0.5*0.7*0.7 =0.245
0.245 + 0.32 = 0.565

4,6(33 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

микадо1

26.01.2020

Решим задачу в общем случае. Обозначим число сторон в основании призмы за n. Тогда призма имеет n граней и 2n вершин.
Вероятность рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Найдем общее число исходов: выбрать 3 вершины из 2n имеющихся можно $C_{2n}^3$
Найдем число благоприятных исходов как разность общего числа исходов и числа неблагоприятных исходов. Общее число исходов известно, теперь находим число неблагоприятных исходов.
Если все выбранные вершины лежат на боковой грани или на основании, то образовавшееся сечение не будет содержать точек строго внутри призмы. Число выбрать три вершины боковой грани равно $n\cdot C_4^3=4n$ , так как призма имеет n боковых граней, и в каждой грани расположено 4 вершины. Число выбрать три вершины основания равно $2\cdot C_n^3$ , так как призма имеет всего два основания и в каждом из этих оснований расположено n вершин.
Получаем общее число неблагоприятных исходов: 4n+2C_n^3

. Тогда число благоприятных исходов равно $C_{2n}^3-(4n+2C_n^3)$ .
Находим искомую вероятность:
$P(A)= \dfrac{C_{2n}^3-(4n+2C_n^3)}{C_{2n}^3} =1- \dfrac{4n+2C_n^3}{C_{2n}^3}$
Для семиугольной призмы, то есть для n=7, получаем:
$P(A)= 1- \dfrac{4\cdot7+2C_7^3}{C_{14}^3} =1- \dfrac{28+2\cdot \frac{7\cdot6\cdot5}{1\cdot2\cdot3} }{ \frac{14\cdot13\cdot12}{1\cdot2\cdot3} } =
1- \dfrac{28+7\cdot2\cdot5 }{14\cdot13\cdot2 } =
\\\
=1- \dfrac{28+70 }{364 } =1- \dfrac{98 }{364 } =\dfrac{266}{364 }=\dfrac{19}{26} \approx0.73$
ответ: 0.73

4,8(76 оценок)

Ответ: