Дано:
(O;R) - описанная окружность
C=50π
АВ=ВС
ВК⊥АС
ВК=32см
Найти Р (периметр)
Решение.
1) C=50π
C=2πR
2πR=50π
R=25 см
AO=OB=R=25 см
2) BK ⊥ AC => ∠AKB=90°
3) BK=32 см
OK=BK-OB
OK=32 - 25 = 7см
3) Рассмотрим ΔAOB, в нем =>
AO=25 см
OK=7 см
∠AKO=90°
По теореме Пифагора
AK² = AO² - OK²
AK²=625-49 = 576
AK=√576 = 24 см
4) AC = 2AK= 48 см
5) В ΔABK => ∠АКВ=90°
По теореме Пифагора
AB² = AK² + BK²
AB² =576+1024 =1600
AB = √1600 = 40 см
AB=BC=40 см
6) 40+40+48=128 см - периметр ΔАВС.
Вiдповiдь: 128 см
Пошаговое объяснение:
а) С угольника , необходимо начертить квадрат . Учитывая, что углы у квадрата составляют 90°, а диагональ делит угол пополам, мы получим угол 45 °.
б) проводим горизонтальную прямую Ставим на ней точку и строим 2 окружности одинакового радиуса, центр второй окружности является точкой пересечения первой окружности и прямой.
На построенных окружностях отмечаем три точки : т.А и т.В - точки пересечения окружностей, т.С - точка пересечения окружности и прямой. Соединяем между собой т.С и т.А, т.С и т.В. , т.А и т.В. Получим равносторонний треугольник АВС, как известно в равностореннем треугольнике все углы равны и составляют 60°
Рисунки во вложении.
2) 12 * 4,5 = 54 м все 12 досок
3) 33,6 + 54 = 87,6 все доски
4) 12 + 8 = 20 досок всего
5) 87,6 : 20 = 4,38 м в среднем длина 1 доски