Question

Решите систему уравнений: sin^2x+3/2(sinx)-1=0 y+4cos^2x=0

Answer 1

sin^2x+3/2(sinx)-1=0 (1) 
y+4cos^2x=0 (2) 
 (1) 
пусть sinx=a, -1<=a<=1
a^2+1.5a-1-0
D=9/4+4=25/4=6.25
a=(-1.5-2.5)/2 =-2 - не удовл. условию -1<=a<=1
a=(-1.5+2.5)/2 =1/2
sin x = (-1)^n$\pi$/3 +$\pi$n, n принадлежит Z 

 (2) 

y+4cos^2x=0 
y=-4cos^2 x 
y= -4cos^2 $\pi$/3= -4*3/4=-3 
y=  -4cos^2 2$\pi$/3= -4*3/4=-3 
 
ответ: ($\pi$/3 + 2$\pi$ n, n принадлежит Z; -3)  (2$\pi$/3 + 2$\pi$ n, n принадлежит Z; -3)