(1600; -⁶√1,25); (1600; ⁶√1,25)
Пошаговое объяснение:
пусть y⁶ = t ≥ 0
{xt² = x + 900
{xt² - 400t = 2000
отнимем от первого второе:
400t = x - 1100
x = 400t + 1100
подставим во второе:
400t³ + 1100t² - 400t = 2000
4t³ + 11t² - 4t - 20 = 0
проверим t = -2
-32 + 44 + 8 - 20 = 0; t = -2 - корень
4t³ + 11t² - 4t - 20 = 4t²(t + 2) + 3t² - 4t - 20 = 4t²(t + 2) + 3t(t + 2) - 10(t + 2) =
=(t + 2)(4t² + 3t - 10) = 0
D = 9 + 160 = 13
t2 = (-3 - 13)/8 = -2
t3 = (-3 + 13)/8 = 5/4 = 1,25
y⁶ = 1,25 => x = 400 * 1,25 + 1100 = 1600
y1 = -⁶√1,25
y2 = ⁶√1,25
Татьяна + Елена = 5 4/25 кг
Елена + Наталья = 5 11/20 кг
Всего 8 кг земляники
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) 8 - 5 4/25 = 7 25/25 - 5 4/25 = 2 21/25 кг - собрала Наталья;
2) 8 - 5 11/20 = 7 20/20 - 5 11/20 = 2 9/20 кг - собрала Татьяна;
3) 5 11/20 - 2 21/25 = 5 55/100 - 2 84/100 = 4 155/100 - 2 84/100 = 2 71/100 кг - собрала Елена;
Или так: 3) 5 4/25 - 2 9/20 = 5 16/100 - 2 45/100 = 4 116/100 - 2 45/100 = 2 71/100 кг - собрала Елена.
ответ: Наталья - 2 21/25 кг; Татьяна - 2 9/20 кг; Елена - 2 71/100 кг.
Проверка:
2 21/25 + 2 9/20 + 2 71/100 = 2,84 + 2,45 + 2,71 = 8 кг - собрали вместе
