Пошаговое объяснение:
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y = f(x) в точку с абсциссой x0 :
угловой коэффициент касательной к графику функции в точке х₀ равен значению производной функции в точке касания х₀
3. f(x) = 3x², x₀ = 1
f'(x) = 6x; f'(1) = 6
4. f(x) = ln(2x + 1), x₀ = 0
f'(x) = 2/(2x+1); f'(0) = 2
Найти угол между касательной к графику функции y = f(x) в точкe с абсциссой x₀ и осью Ox :
ксательную ищем в виде у = ах + b, тогда а - тангенс угла наклона в точке х₀
общий вид касательной в точке х₀
y = f(x₀) +f'(х₀)(x-x₀)
6. f(x) = 1/2 * x², x₀ = 1
f'(x) = x
f(1) =0.5
f'(1) = 1
y= 0.5+1(x-1) = x-0.5
tgα = 1 ⇒ α = π/4
8. f(x) = 2/3 * x√x, x₀ = 3
f'(x)=√x
f(3) = 2√3
f'(3) = √3
y= 2√3 +√3(x-3) = √3*x -√3
tgα = √3 ⇒ α = π/3
Найти уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x₀ = 0 :
9. f(x) = x⁵ - x³ + 3x - 1
f'(x)=5x⁴-3x²+3
f(x₀)= -1
f'(x₀) = 3
y= -1+3(x-0) = 3x - 1
Квадрат - четырехугольник, у которого все стороны равны.
Периметр квадрата:
Р=а+а+а+а= 4×а , где а - сторона квадрата.
Следовательно сторона квадрата равна:
1) 12 : 4 = 3 см.
От одной стороны отрезали полосу шириной в 1 см, значит ширина уменьшилась на 1 см:
2) 3-1= 2 см
У нас получился прямоугольник с длиной 3 см , шириной 2 см.
Найдем периметр прямоугольника:
3) Р= 3+3+2+2= 2×(3+2)= 10 см.
ответ : периметр прямоугольника 10 см.
Можно проще решить, но объяснить сложнее:
Ширина фигуры изменилась на 1 см, тогда периметр изменился на:
2*1=2 см
Найдем периметр новой фигуры:
12-2=10 см
Пошаговое объяснение:
Но не знаю, на сколько это решение понравится преподавателю.
Когда бабушка была такой, как мы, началась война. В это время семья жила на Урале, в Свердловской области. Отец разбился в шахте, двух братьев бабушки сразу забрали на фронт, а мать с четырьмя дочерьми остались в тылу. Трудное было время. Голод, холод, разруха. Нужно было не только учиться, но и работать за тех, кто ушёл воевать. Бабушка рассказывала нам, что несколько человек учились по одному учебнику, зимой в школу ходили по очереди, потому что были одни валенки на всех, тёплой одежды тоже не было. Дети учились хорошо, старались, а после уроков осенью убирать урожай, собирали колоски, вязали снопы, копали картофель, свёклу. Летом убирали сено, пололи и поливали овощи. Пока шла война, каникул не было. Жили трудно, но дружно. Питались впроголодь, берегли каждый кусочек хлеба. Всё терпели, потому что знали, что на фронте ещё труднее.
Чтобы бойцам было теплее, дети вязали рукавицы, носки, вышивали кисеты и отправляли на фронт.
Когда бабушке в 1944 году исполнилось 14 лет, она записалась в овощной колхоз и стала работать наравне со взрослыми. Летом косили сено, выращивали хлеб, пололи овощи, убирали их осенью, зерно сортировали и затаривали в мешки, грузили в машины и сдавали государству. Зимой пилили дрова, рубили, грузили на телеги и возили в колхоз.
В 1945 году пришла победа. Нужно было восстанавливать разрушенное войной хозяйство. Бабушка работала на стройке, на лесозаготовках, косила сено, жала зерно. 24 июня 1949 года бабушку наградили медалью «За трудовое отличие». Мы желаем нашей бабушке Ане долгих лет жизни и крепкого здоровья.