Математика: (а^2/a+b-a^3/a^2+2ab+b^2): (a/a+b+a^2/a^2+b^2)

1) Функция определена на всей числовой прямой х∈R 2) Проверим четность Так как и то функция не является четно и нечетной. Функция общего вида. 3) Точки пересечения с осью Оу: х = 0 т.е. точка А(0; 3) 4) Найдем производную 5) Найдем точке экстремума y = 0 Получилась одна критическая точка 6) Найдем значение производной слева и справа от 1 до х=1 функция возрастает после х=1 функция убывает Производная меняет знак с + на - - значит х=1 точка максимума 7) Построим график функции. Данные для...

(а^2/a+b-a^3/a^2+2ab+b^2): (a/a+b+a^2/a^2+b^2)

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

bika20679

26.01.2021

7/Задание № 2:

Если от задуманного трёхзначного числа отнять 8, то получившееся число разделится на 8. Если от задуманного числа отнять 9, то результат разделится на 9. А если к числу прибавить 13, то результат разделится на 13. Какое число было задумано?

РЕШЕНИЕ: Пусть х задумано. Тогда:

х-8=8а, значит х=8a+8=8(a+1) - задуманное число делится на 8

х-9=9b, значит х=9b+9=9(b+1) - задуманное число делится на 9

x+13=13c, значит х=13c-13=13(c-1) - задуманное число делится на 13

Учитывая, что 8, 9 и 13 - попарно взаимно просты, то задуманное число делится на НОК(8, 9, 13)=8*9*13=936. Понятно, что трёхзначное число, кратное 936 одно - само это число.

ОТВЕТ: 936

7/Задание № 5:

В двух корзинах 79 яблок, причём 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а 9/17 второй корзины - красные яблоки. Сколько зелёных яблок в первой корзине?

РЕШЕНИЕ: Пусть в первой корзине а яблок. Это число а должно делиться на 9, так как 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а это натуральное число. Пусть во второй корзине b яблок, тогда по той же причине b должно быть кратно 17, так как 9/17 второй корзины - красные яблоки.

Тогда уравнение 9p+17q=79 даст такие натуральные p и q, что p - (1/9) часть яблок в первой корзине, q - (1/17) часть яблок во второй корзине.

9p+17q=79

17q=79-9p

p=1: 79-9=70, 70 не делится на 17

p=2: 79-18=61, 61 не делится на 17

p=3: 79-27=52, 52 не делится на 17

p=4: 79-36=43, 43 не делится на 17

p=5: 79-45=34, q=34/17=2

p=6: 79-54=25, 25 не делится на 17

p=7: 79-63=16, 16 не делится на 17 и результат менее наименьшего натурального числа 1, поэтому проверку можно завершить.

Значит, p=5 - (1/9) часть яблок в первой корзине, зеленых же яблок 7/9 от общего числа, то есть в 7 раз больше, чем величина р: 5*7=35.

ОТВЕТ: 35 яблок

7/Задание № 6:

Периметр равнобедренного треугольника 28 см. Одна из его сторон втрое больше другой. Найдите основание равнобедренного треугольника. Дайте ответ в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ: Пусть основание равно х см, а боковая сторона 3х см. Тогда периметр равен:

х+3х+3х=28

7х=28

х=4 (см)

Основание быть в три раза длиннее боковой стороны не может вследствие неравенства треугольника (сторон 3х, х и х не бывает, 3х>х+х).

ОТВЕТ: 4 см

4,6(28 оценок)

Ответ:

Settiko

26.01.2021

1) Функция определена на всей числовой прямой х∈R

2) Проверим четность
y(-x) = -(-x)^4+4(-x)+3 = -x^4 - 4x +3

Так как $y(-x) \neq -y(x)$ и $y(-x) \neq y(x)$
то функция не является четно и нечетной. Функция общего вида.

3) Точки пересечения с осью Оу: х = 0

y = -0^4+4*0+3 = 3

т.е. точка А(0; 3)

4) Найдем производную
y' = (-x^4+4x+3)' = -4x^3+4

5) Найдем точке экстремума y' = 0
$-4x^3+4 = 0 \\ \\ x^3 = 1 \\ \\ x= 1$
Получилась одна критическая точка

6) Найдем значение производной слева и справа от 1
$y'(0) = -4*0^3+4 = 4 \ ; \ y'(0) \ \textgreater \ 0$
до х=1 функция возрастает

$y'(2) = -4*2^3+4 = -28 \ ; \ y'(0) \ \textless \ 0$
после х=1 функция убывает

Производная меняет знак с "+" на "-" - значит х=1 точка максимума

7) Построим график функции. Данные для построение и сам график, представлены ниже
Исследовать функцию и построить график y=-x^4+4x+3