1. В
2. a) 45*107=15*3*107
По свойству если один множитель делится на 15, то и все число делится на 15
b) 64+96=8*8+12*8
По свойству если каждое слагаемое делится на 8, то и сумма делится на 8
3. а) 0,2,4,6,8
b) сумма цифр должна делиться на 3, подходят цифры 1,4,7
с) должно делиться и на 2, и на 3, в пунктах а и b общая цифра только 4, значит ответ 4
4. Требуется найти НОД(112, 140)
112=2^4*7
140=2^2*5*7
НОД=2^2*7=28
ответ:28
5. а) 8(х-6)=136
Х-6=17
Х=23
b) 5(x+3)-22=38
5(x+3)=60
x+3=12
x=9
НОД(23,9)=1
НОК(23,9)=207
Первоначально театр служил торжественным видом чествования божества Вакха, или Диониса — а так как религия была тесно связана с государственной жизнью, то сценические игры, составлявшие часть Дионисовых празднеств, были предметом забот государственных властей. Всенародным характером этих властей, особенно в государствах демократических, объясняются быстрый рост значимости театра в Афинах, привлечение к нему наиболее выдающихся поэтических дарований, огромное количество написанных для театра пьес, наконец, обширность театра, вмещавшего в себе более десяти тысяч зрителей.
Драматические представления давались в Дионисовы праздники. Самый большой театр в Афинах назывался Дионисовским и был сооружен на склоне акрополя, на том участке земли, где находились два храма Диониса Освободителя. Актёры в Афинах и других местах составляли в более позднее время общества под названием «дионисовских мастеров» . Наибольшее развитие театральные представления получили в Афинах со времени прочного установления демократии, то есть с начала V в. до н. э.
Драматические пьесы — трагедии и комедии — исполнялись актёрами и хором. Число актёров не превышало трёх, так что одному и тому же актёру приходилось играть иногда несколько ролей. Женские роли исполнялись мужчинами. Драматические представления были состязаниями, составлявшими обычную принадлежность греческих празднеств. Государство предоставляло в распоряжение авторов пьес актёров и хореографов, стараясь поставить состязующихся авторов в одинаковые условия успеха. По важности ролей, принимаемых на себя актёрами, и по степени совершенства в игре актёры делились на протагонистов, девтерагонистов и тритагонистов. Наблюдение за представлениями лежало в Афинах на высших должностных лицах — архонтах. Распределение актёров между авторами производилось архонтом с жребия. Архонт выбирал поэтов для состязания, одобрял или не одобрял пьесы. Из государственной казны шло вознаграждение актёров; выбор судей по жребию был также под наблюдением архонта; доставление и содержание хоров составляло государственную повинность (хорегия) ; записи о составе драматических состязаний и о победителях (дидаскалии) имели официальный характер; на счет государства чествовались победители. Представления давались под открытым небом, при дневном свете, в течение 3 или 4 дней. В состязании участвовали три поэта; каждый из трагиков выступал с трилогией или тетралогией, то есть группой пьес, состоявшей из трёх трагедий и одной сатирской драмы; в IV в. давались по две и по три трагедии, с сатирской драмой впереди. Участвовавший в состязании поэт был вместе и режиссёром, учителем, а в первое время и актёром: ещё Софокл играл в некоторых из своих пьес. На великих Дионисиях, главном из трёх театральных празднеств, были состязания трагиков и комиков; в состав представлений входили 15 пьес: 9 трагедий (по три от каждого автора) , три сатирские драмы и три комедии (по одной пьесе от автора) . Первоначально драматические представления были открыты для всякого желающего бесплатно; допускались в Т. мужчины и женщины, граждане и метойки; впоследствии установлена была входная плата.