Пошаговое объяснение:
Решение.
Если внимательно посмотреть на уравнение, то увидим, что уравнение является обычным квадратным, у которого вместо неизвестной переменной выступает тригонометрическая функция косинус. Подобные уравнения обычно решаются методом замены этой тригонометрической функции на любую переменную. Итак, выполним следующую замену:
Пусть {\cos x\ }=z. При этом учитываем, что значения функции косинус определены на промежутке от —1 до 1. Следовательно и переменная z также может принимать только значения из указанного промежутка.
Подставим теперь вместо функции новую переменную в уравнение:
\[{2z}^2+z-1=0\]
Решаем полученное уравнение с вычисления его дискриминанта:
\[D=1^2-4\cdot 2\cdot \left(-1\right)=1+8=9\]
Находим корни:
\[z_1=\frac{-1-\sqrt{9}}{2\cdot 2}=\frac{-1-3}{4}=-1\]
\[z_2=\frac{-1+\sqrt{9}}{2\cdot 2}=\frac{-1+3}{4}=\frac{1}{2}\]
Оба корня входят в промежуток от —1 до 1.
Теперь нужно вернуться от выбранной переменной к тригонометрической функции и решить полученные уравнения.
Рассмотрим первый вариант корня:
\[z_1=-1\]
\[{\cos x\ }=-1\]
\[x=\pm \left(\pi-{\arccos 1\ }\right)+2\pi k\]
\[x=\pm \left(\pi-0\right)+2\pi k\]
\[x=\pm \pi+2\pi k\]
Рассмотрим второй вариант корня:
\[z_2=\frac{1}{2}\]
\[{\cos x\ }=\frac{1}{2}\]
\[x=\pm {\arccos \frac{1}{2}\ }+2\pi n\]
\[x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n\]
Переменные n и k принадлежат множеству Z.
ответ. x=\pm \pi+2\pi k, x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n, n,\ k\in Z.
Пошаговое объяснение:
2 * ( 4 - 9 * d ) - ( 2 d + 3 ) = - 8 ( 4 - d ) + 3 ( 1 + 2 d )
8 - 1 8 * d - 2 * d - 3 = - 32 + 8 * d + 3 + 6 * d
8 - 20 * d - 3 = - 32 + 3 + 14 * d
5 - 20 * d = - 29+ 14 * d
ИЗВЕСТНЫЕ ПЕРЕНОСИМ НА ОДНУ СТОРОНУ, А НЕИЗВЕСТНЫЕ НА ДРУГУЮ СТОРОНУ, ПРИ ПЕРЕНОСЕ ЗНАЧЕНИЙ, ЗНАКИ МЕНЯЮТСЯ
Тогда получаем
- 20 * d - 14 * d = - 29 - 5
- 34 * d = - 34
d = - 34 / ( - 34 )
d = 34 / 34
d = 1
проверка 2 * ( 4 - 9 * 1 ) - ( 2 * 1 + 3 ) = - 8 * ( 4 - 1 ) + 3 * ( 1 + 2 * 1 )
2 * ( - 5 ) - 5 = - 24 + 9
- 15 = -15
верно
ответ d = 1
Допустим что всё расстояние от пункта А до пункта В = 1 (Почему единица? потому что в условии не сказано какое точное расстояние между городами, а что 100% что единица по сути одно и тоже)
Дальше.
Поскольку мы знаем расстояние от города до города(оно у нас 1), а также знаем время за которое это расстояние каждый из пешеходов, то мы можем высчитать ихние скорости по формуле
Где V- скорость; S - расстояние. t - время.
И так скорость первого пешехода будет равняться
Скорость второго
Итак, мы знаем скорости обоих пешеходов, теперь нужно узнать какое расстояние они пройдут вместе за один час по формуле
Итак, за час пешеходы вместе пройдут
Пускай всё расстояние которое у нас равно 1 будет
Теперь узнаем за какое время они встретятся.
Если всё расстояние =
ответ: пешеходы встретятся через 2 часа.