14+6,2а+2,4а=69,9
14+(6,2+2,4)*а=69,9
14+8,6а=69,9
8,6а=69,9-14
8,6а=55,9
А=55,9:8,6
А=6,5
Проверка
14+6,2*6,5+2,4*6,5=69,6
14+40,3+15,6=69,9
69,9=69,9
Остаток от деления на число 8 может быть число 0,1,2,3,4,5,6,7
Остаток от деления на число 5 может быть число 0,1,2,3,4
Остаток от деления на число 3 может быть число 0,1,2
Так как 13=7+4+2 - равен сумме значений максимальных соответствующих остатков, то при деления искомого числа на 8 остаток 7, на 5 остаток 4, на 3 остаток 2
Далее методом перебора:
999 при делении на 8 дает остаток 7, при делении на 5 остаток 4, но делится нацело на 3 - не подходит
999-8=991 при делении на 8 дает остаток 7 , при делении на 5 остаток 1 - не подходит
991-8=983 при делении на 5 остаток 3 - не подходит
983-8=975 делится нацело на 5 - не подходит
975-8=967 при делении на 5 остаток 2 - не подходит
967-8=959 при делении на 5 остаток 4, при делении на 3 остаток 2 - оно искомое
959=8*119+7
959=5*191+4
959=3*319+2
6.2a+2.4a=69.9-14
8.6a=55.9
55.9 разделить на 8.6 равно 6.5
ответ: a=6.5