Системы уравнений можно решить разными
1. Сложение
У нас есть два уравнения, к примеру:
х-у=6 (1)
х+у=8 (2)
(2)+(1):
х-у+х+у=6+8
2х=14
х=7
Подставляем в первое уравнение изначальной системы (или второе, нет разницы):
7-у=6
у=1
ответ: (7;1).
2. Вычитание
х-у=10 (1)
х+у=14 (2)
(2)-(1):
х+у-х+у=14-10
2у=4
у=2
Подставляем в любое уравнение первоначальной системы:
х-2=10
х=12
ответ: (12;2)
3. Подстановка
х+у=5
х-у=7
Выражаем х из первого уравнения и подставляем во второе.
х=5-у
5-у-у=7
-2у=2
у=-1
Подставляем в уравнение системы или формулу для х.
х=5-(-1)=6
ответ:(6;-1).
Если будут вопросы – обращайтесь:)
1) (метод сложения)
3х+у=1 \ *3
2х-3у=8
9x+3y=3
2x- 3y=8
(складываем +3y и -3y)
11x=11
3x+y=1
x=1
3+y=1
x=1
y=-2
(1; -2)
2)
-5х-4у=-2 \ ÷5
3х+7у= -27
-x- 4/5y = -2/5
3х+7у= -27
(подстановкой)
-x= -2/5 +4/5y
3х+7у= -27
x= 2/5 -4/5y
3×(2/5 -4/5y) +7y= -27
x= 2/5 -4/5y
6/5 -12/5y +7y= -27
x= 2/5 -4/5y
-12/5y+7y= -27 -6/5
x= 2/5 -4/5y
-2 2/5y+7y= -27- 1 1/5
x= 2/5- 4/5y
4 3/5y= -28 1/5
x= 2/5 -4/5y
y= (-141/5)÷23/5
x= 2/5-4/5y
y= -141/23
x= 2/5- 4/5×(-141/23)
y= -141/23
x=2/5+ 564/115
y= -141/23
x= (46+564):115= 610/115
y= -141/23
x= 122/23
y= -141/23
x= 5 7/23
y= -6 2/23
( 5 7/23 ; -6 2/23
3)
2х-у=5 \*4
3х+4у=2
8x-4y=20
3x+4y=2
(сложением)
11x=22
3x+4y=2
x=2
6+4y=2
x=2
4y=-4
x=2
y=-1
(2;-1)
4)
3х+4у=-16 \*5
4х-5у=-11 \*4
15x+20y=-80
16x- 20y=-44
(cложение)
31x= -124
3x+4y=-16
x=-4
-12 +4y=-16
x=-4
4y=-4
x=-4
y=-1
(-4;-1)
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
1)3|x|-2=2|x|+3
3x-2=2x+3
3x-2x=2+3
x=5
2)9+2|x|=12-|x|
9+2x=12-x
2x+x=12-9
3x=3
x=3: 3
x=1