Question

Если два мальчика побегут навстречу друг другу по кругу длиной 120 метров, то они встретятся через 15 секунд. если мальчики будут бежать друг за другом по этому же кругу, то они будут встречаться через каждую минуту. найдите скорость каждого мальчика. методом сложения или подстановки !

Answer 1

Пусть: х - скорость 1 мальчика, у - скорость второго мальчика
Когда они бегут навстречу в сумме они пробегают круг:15(х+у)=120
Когда они бегут друг за другом, то через 60 секунд разница в расстоянии между ними будет 1 круг или 120 метров 60(х-у)=120. Составляем систему из двух условий:
$\begin{cases}15(x+y)=120|:15\\60(x-y)=120|:60\end{cases}\ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases}x+y=8\\+\\x-y=2\end{cases}\\2x=10\\x=5\\5+y=8\\y=3$
ответ: 5 м/с; 3 м/с