Question

Найдите стороны прямоугольного треугольника, учитывая, что его периметр равен 144 м, а площадь - 504 м2(метров квадратных)

Answer 1

Чтобы не  решать трудную систему запишем  это следующим образом  a+b+c=p          a+b=p-c=144-с   возведя в квадрат  получим  (144-с)^2=2*a*b+a^2+b^2=4*s+c^2=2016+c^2   применяя  разность квадратов получим         (144-c)^2-c^2=2016   144*(144-2*c)=2016  144-2c=14   c=65  осталось найти   катеты тут  будет удобна следующая система  1)a+b=p-c=144-65=79  и  тк   (a-b)^2=a^2+b^2-2*a*b=c^2-4*s=65^2-4*504=2209=47^2 2) a-b=47 складывая c 1 уравнением получим 2*a=79+47=126   a=63  b=16  ответ:63,16,65