Пошаговое объяснение:
AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {0 - (-3); -2 - 0; 11 - 0} = {3; -2; 11}
AB = {3; -2; 11}
BD = {Dx - Bx; Dy - By; Dz - Bz} = {6 - 0; 3 - (-2); 1 - 11} = {6; 5; -10}
BD = {6; 5; -10}
CA = {Ax - Cx; Ay - Cy; Az - Cz} = {-3 - 0; 0 - 14; 0 - 3} = {-3; -14; -3}
CA = {-3; -14; -3}
DC = {Cx - Dx; Cy - Dy; Cz - Dz} = {0 - 5; 14 - 3; 3 - 1} = {-5; 11; 2}
DC = {-5; 11; 2}
DB = {Bx - Dx; By - Dy; Bz - Dz} = {0 - 6; 14 - 3; 3 - 1} = {-6; 11; 2}
DB = {-6; 11; 2}
координаты середины М отрезка АВ
Мх = (Ax + Bx)/ 2 = (-3 + 0)/ 2 = ( -3)/ 2 = -1.5
Мy = (Ay + By)/ 2 = (0 + (-2)/ 2 = -2 /2 = -1
Мz = (Az + Bz)/ 2 = (0 + 11)/ 2 = 11 /2 = 5.5
Координаты середины М отрезка AB ( -1.5, -1, 5.5)
длины векторов
|DC| = √((DCх)² + (DCy)² + (DCz)² ) = √((-5)² + 11² + 2²) = √(25 + 121 + 4) = √150 = 5√6
|АВ| = √((АВx)² + (АВy)² + (АВz)²) = √(32 + (-2)2 + 112) = √(9 + 4 + 121) = √134
угол между векторами СD, DВ.
скалярное произведение векторов:
CD * DB = CDx * DBx + CDy * DBy + CDz *DBz = 6 * (-6) + (-11) * 11 + (-2) * 2 = -36 - 121 - 4 = -161
длины векторов:
|CD| = √((CDx)² + (CDy)² + (CDz)²) = √(6² + (-11)² + (-2)²) = √(36 + 121 + 4) = √161
|DB| = √((DBx)² + (DBy)² + (DBz)²) = √((-6)² + 11² + 2²)) = √(36 + 121 + 4) = √161
угол
cos α = (CD · DB )/(|CD||DB| ) = (-161) / (√161* √161 ) = -1
α = 180°
1113213211
Пошаговое объяснение:
запишем эти цифры в столбик.
1
2
112
212
1221
1121
112113
1121131
Посмотрим на последние цифры каждой строчки снизу вверх (до единицы, , они подчеркнуты) и выписываем их из всех комбинаций. Получается, следующее - 13112221.
Разделяем эту комбинацию на числовые пары и у нас получается так:
• 13 - одна тройка,
• 11 - одна единичка,
• 22- две двойки,
• 21 - две единицы.
Теперь составим новую комбинацию, исходя из описания предыдущей, получится - 3 (одна тройка) 1(одна единица) 22(две двойки) 11 (две единицы).
Итого - 312211.
После того, как мы забрали в предыдущем действии по последней цифре из всех комбинаций, наша цепочка видоизменяется и остаются следующие комбинации:
11
21
122
112
11211
112113
С этим рядом числе проделаем повторную операцию с отниманием последней цифры снизу вверх и получим следующее –
312211.
Как видим это число точно совпадает с полученной комбинацией в предыдущем шаге вычисления.
В самом начале мы выписали по последней цифре и у нас получилась вот такая комбинация - 13112221. Нужно описать количество каждой цифры. То есть, получается так:
• одна единица (11),
• одна тройка (13),
• две единицы (21),
• три двойки (32),
• и одна единица (11).
Переписываем полученные цифры в общую комбинацию и получаем - 1113213211. Это число будет последней строчкой цифровой цепи.
2. Все делители - однозначные числа.
3. Значения частных - везде с остатком.
247 : 3 = 82 (ост. 1)
414 : 8 = 51 (ост. 6)
290 : 4 = 72 (ост. 2)
352 : 5 = 70 (ост. 2)
572 : 7 = 81 (ост. 5)
433 : 6 = 72 (ост. 1)