Question

Расстояние между скорый поезд проходит на 5 часов быстрее товарного и на 1 час быстрее пассажирского. если скорость товарного поезда составляет 4\7 скорости пассажирского и на 60 км\ч меньше скорости скорого найти скорость пассажирского поезда

Answer 1

Скорость товарного x км/ч.
Скорость пассажирского $\frac74x$ км/ч.
Скорость скорого (x+60) км/ч.
Время, за которое товарный пройдёт путь y часов.
Время пассажирского (y-4) часов
Время скорого (y-5) часов.
Путь один и тот же
$\begin{cases}xy=\frac74x\cdot(y-4)\\xy=(x+60)(y-5)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac74\cdot(y-4)\\xy=xy-5x+60y-300\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}y=\frac74y-7\\5x=60(y-5)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac34y=7\\x=12(y-5)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{28}3\\x=12(\frac{28}3-5)\end{cases}\\x=12(\frac{28}3-5)=12\cdot\frac{13}3=4\cdot13=52$
52 км/ч - скорость товарного
$52\cdot\frac74=13\cdot7=91$ км/ч - скорость пассажирского.