Рассмотрим треугольник ОСВ , он прямоугольный т.к диагонали в ромбе перпендикулярны , ОН - высота - потому что образует с СВ прямой угол, СВ -гипотенуза. Нам известны отрезки СН(3см) и ВН(12см)
Воспользуемся одним из свойств высоты:
Высота, опущенная на гипотенузу, является средней пропорциональной величиной между проекциями катетов на гипотенузу - проекции катетов это и есть данные нам отрезки.
OH^{2} =CH*BH
OH^{2} =3*12
OH^{2} =36
OH= \sqrt{36}
OH=6
CB=CH+BH
CB=3+12
CB=15
S(COB)= \frac{OH*CB}{2}
S(COB)= \frac{15*6}{2}
S(COB)=45
Этот треугольник составляет 1/4 нашего ромба,значит, площадь ромба равна:
S(p)=4*S(COB)
S(p)=4*45
S(p)=180
Пошаговое объяснение:
1) 34 * 1,5 = 51 (км) проплыл катер за 1,5 часа
2) 30 * 2,5 = 75 (км) проплыл катер за 2,5 часа
3) 51 + 75 = 126 (км) весь пройденный путь
4) 1,5 + 2,5 = 4 (ч) общее время в пути
5) 126 : 4 = 31,5 (км/ч)
ответ: 31,5 км/ч средняя скорость катера за время движения.