Александрийский маяк выше московского кремля в 1,7 раз, но ниже московского университета на 119 м. найти высоту каждого сооружения, если кремль на 49 м. ниже александрийского маяка.
Кремль - это Х тогда, Маяк 1,7х отсюда составим уравнение 1,7х = х+49 и решим его 1,7х - х = 49 0,7х = 49 х = 49 / 0,7 = 70 метров высота кремля 70+49 = 119 метров высота маяка 119+119 = 238 метров высота универа
Сначала посчитаем количество четырехзначных чисел, у которых только первая цифра делится на 3. На первом месте у таких чисел стоит либо 3, либо 6, либо 9 - всего возможны 3 варианта. На каждом из 3 последующих мест стоит любая из 6 цифр, не делящихся на 3 (1, 2, 4, 5, 7, 8). Всего имеем 3*6*6*6=648 чисел.
Посчитаем количество чисел, у которых только вторая цифра делится на 3. На первом месте у них стоит одна из 6 цифр, которая на 3 не делится, на третьем и четвертом тоже одна из этих 6 цифр. На втором месте стоит одна из 4 цифр (0, 3, 6, 9). Всего имеем 4*6*6*6=864 числа.
Легко видеть, что чисел, у которых только третья цифра делится на 3, тоже будет 864 - есть выбрать третью цифру и выбрать каждую из трех других цифр. Аналогично, существует 864 числа, у которых только последняя цифра делится на 3.
Для этого нужно сделать выборку цифр, которые делятся на 3 3, 6, 9 т.к. у нас числа только 4х значные, тогда, с условия ТОЛЬКО с одной позиции число должно делится на 3, т.е. , , , значит оставляем те числа, которые могут быть в остальных позициях: 0,1,2,4,5,7,8 - их количество =7, позиций =3 отсюда имеем: 7(остальных цифр)³(позиции) * 3(кратных) * 4(позиции с кратными) = 4116
ответ: 4116 про условии, что у нас могут присуствовать нули в первый позициях да значущей цифры. иначе - надо забрать числа с нулями в начале.
Маяк 1,7х отсюда составим уравнение
1,7х = х+49 и решим его
1,7х - х = 49
0,7х = 49
х = 49 / 0,7 = 70 метров высота кремля
70+49 = 119 метров высота маяка
119+119 = 238 метров высота универа