Приближенные вычисленияможно рассматривать как одно изпримененийпроизводной, а конкретно касательной данной функции. С приближениями мы встречаемся довольно часто, например, если нужно какие-то значения числа , то пишем , и т. д.
Рассмотрим общий прием получения с хорошей точностью приближенных значений. Предположим, что задана функция и эта функция имеет сложный график. Достаточно задать точку , для того чтобы получить касательную. Проведем в точке касательную. Запишем уравнение этой касательной . В окрестности точки график касательной и график данной функции почти не отличаются (см. рис.1). Предположим, что приращение аргумента невелико. Имеем - точное значение функции в точке . Приближенное значение дает касательная, и если невелико, то , то есть значение функции в новой точке мало отличается от значения линейной функции (касательной).
x=корень54=корень(9*6)=3корень6 Теперь (диагональ куба)^2 =(3корень6)^2+(3корень3)^2=9*6+9*3=54+27=81; диагональ куба=корень81=9=d=2r r=9/2=4,5
V=4/3Пr^3=4/3*3,14*4,5^3=381,7 ответ: V=381,7