1)Внутри развернутого угла AOB проведены лучи OC и OD,такие, что угол AOC=144°, угол BOD=49°. Найдите градусную меру
угла COD? 2)Лучи OA, OB, OC таковы, что угол AOB=80°, а угол BOC=150°. Найдите градусныю меру угла AOC, если известно, что угол AOC<180°? 3) Внутри развернутого угла AOB проведены лучи OC и OD,такие, что угол AOC=100°, угол BOD=30°. Найдите градусную меру угла BOD? 4)Внутри одного из углов, образованных лучами AO и OB, проведены лучи OC и OD, такие, что угол AOC=50°, угол COD=40°, угол BOD=80°. Найдите градусную меру угла AOB?
ответ или решение1
Колобов Андрей
1).
Для решения рассмотрим рисунок
Угол АОС и угол ВОС смежные углы, сумма которых равна 1800, тогда угол ВОС = 180 – 144 = 360.
Угол СОД = ВОД – ВОС = 49 – 36 = 130.
ответ: Угол СОД равен
2
Так как по условию, угол AOC < 180°, то вариант расположения луча ОА, обозначенного синим цветом, не приемлем. Тогда угол АОС = ВОС – АОВ = 150 - 80 = 700.
ответ: Угол АОС равен 700.
3).
.
Определим величину угла СОД. Угол СОД = 180 – АОС – ВОД = 180 – 110 – 30 = 400.
Тогда угол ВОС = ВОД + СОД = 30 + 40 = 700.
ответ: Угол ВОС равен 700.
).
В задаче луч ОС можно расположить двумя . В первом он расположен между лучами ОВ и ОС, тогда величина угла АОС = ВОД +АОС – СОД = 80 + 50 – 40 = 900.
Во втором случае, луч ОС расположен между лучами ОА и ОД, тогда угол АОВ = ВОД + СОД + АОС = 80 + 40 + 50 = 1700.
ответ: Угол АОВ равен 900 или 1700.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
№2 . 1) arcsin(- √2/2) + 3π/4= - arcsin(√2/2)+ 3π/4 = - π/4 +3π/4 = 2π/4=π/2;
2) arccos1/2 - π/6 = π/3 - π/6 = π/6 ;
3) arctg1/√3 + 5π/6 = π/6 + 5π/6 = 6π/6 = π ;
4) 4arcctg√3 - 2π/3 = 4* π/6 - 2π/3 = 0 ;
5) arctg(- √3 ) + 4π/3 = - arctg√3 + 4π/3 = - π/3 + 4π/3 = 3π/3 = π ;
6) arcsin(- 1 ) + π/2 = - arcsin 1 + π/2 = - π/2 + π/2 = 0 ;
7) arccos( - √3/2 ) + 7π/6 = π - arccos( √3/2 ) + 7π/6 = π - π/6 + 7π/6 =
= 5π/6 + 7π/6 = 12π/6 = 2π ;
8) arcctg(- 1 ) + π/4 = π - arcctg1 + π/4 = π - π/4 + π/4 = π .
